中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊集合的運算word教案-資料下載頁
2024-11-29 04:27本頁面
【導(dǎo)讀】2021學年第1學期第1。某學校數(shù)控班學生的全體；正數(shù)的全體；的元素通常用小寫英文字母a，b，c，?如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a?小于10的自然數(shù)的全體；某校高一班所有性格開朗的男生；周長為20cm的三角形構(gòu)成的集合是有限集；例2用符號“?”1N，0N，－4N，N；1Z，0Z，－4Z，Z；集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合.當集合元素不多時，我們常常把集合的元素列舉出來，寫在大括號“{}”內(nèi)表示這個集合，大于3小于9的自然數(shù)全體；絕對值等于1的實數(shù)全體；一年中不滿31天的月份全體；用它的特征性質(zhì)描述為{x?
【正文】 集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系 教 具 準備 教學后記 主要采用發(fā)現(xiàn)式教學法和自學法．運用現(xiàn)代化教學手段，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引導(dǎo)學生自己獨立地去發(fā)現(xiàn)問題、分析歸納、形成概念．并通過對比，自學相似概念，深化對概念的理解 【引課】 實 例引入 ， 以我校食堂每天買菜的品種構(gòu)成的集合為例，引出集合運算的定義． 第一天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 A＝ {黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄子 }； 第二天買菜的品種構(gòu)成的集合記為 B＝ {黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦，土豆 }． 師：提出問題： 1. 兩天所買相同菜的品種構(gòu)成的集合記為 C，則集合 C 等于什么？ 2. 兩天買過的所有菜的品種構(gòu)成的集合記為 D，則集合 D 等于什么？ 生：思考，感知集合運算 【新授】 一、 集合的交 1. 交集的定義 ． 給定兩個集合 A， B，由既屬于 A 又屬于 B 的所有公共元素所構(gòu)成的集合，叫 做 A， B 的交集． 記作 A ∩ B， 讀作 “ A 交 B” ． 2. 交集的 Venn 圖表示 ． 3. 交集的性質(zhì) ． (1) A ∩ B B ∩ A； (2) (A ∩ B) ∩ C A ∩ (B ∩ C)； (3) A ∩ A＝ ； (4) A ∩ ?＝ ? A＝ ． 例 1(1) 已知： A＝ {1， 2， 3}， B＝ {3， 4， 5}， C＝ {5， 3}， 則 A ∩ B＝ ； B ∩ C＝ ； (A ∩ B)∩ C＝ ． 例 2(1) 已知 A＝ {x | x 是 奇數(shù) }， B＝ {x | x 是 偶數(shù) }， Z＝ {x | x 是 整數(shù) }，求 A ∩ Z， B ∩ Z，A ∩ B． 解 A ∩ Z＝ {x | x 是奇數(shù) } ∩ {x | x 是 整數(shù) }＝ {x | x 是奇數(shù) }＝ A； B ∩ Z＝ {x | x 是偶數(shù) } ∩ {x | x 是 整數(shù) }＝ {x | x 是偶數(shù) }＝ B； A ∩ B＝ {x | x 是奇數(shù) } ∩ {x | x 是 偶數(shù) }＝ ?． 二、 集合的并 1. 并集的定義 ． 給定兩個集合 A， B，把它們所有的元素合并在一起構(gòu)成的集合， 叫做 A 與 B 的并集 記作 A ∪ B， 讀作 “ A 并 B”． 2. 并集的 Venn 圖表示 ． A B A B A (B) A B A B A B A (B) A B 3. 并集的性質(zhì) ． (1) A ∪ B B ∪ A； (2) (A∪ B)∪ C A∪ (B∪ C)； (3) A ∪ A＝ ； (4) A ∪ ?＝ ? A＝ ． 例 1(2) 已知 ： A＝ {1， 2， 3}， B＝ {3， 4， 5}， C＝ {5， 3}． 則 A ∪ B＝ ； B ∪ C＝ ； (A ∪ B)∪ C＝ ． 例 2(2) 已知 A＝ {x | x 是 奇數(shù) }， B＝ {x | x 是 偶數(shù) }， Z＝ {x | x 是 整數(shù) }， 求 A ∪ Z， B ∪ Z， A ∪ B． 解 A ∪ Z＝ {x | x 是奇數(shù) } ∪ {x | x 是 整數(shù) }＝ {x | x 是 整 數(shù) }＝ Z； B ∪ Z＝ {x | x 是偶數(shù) } ∪ {x | x 是 整數(shù) }＝ {x | x 是 整 數(shù) }＝ Z； A ∪ B＝ {x | x 是奇數(shù) } ∪ {x | x 是 偶數(shù) }＝ {x | x 是 整數(shù) }＝ Z． 【鞏固】 例 3 已知 C＝ {x | x≥ 1}， D＝ {x | x＜ 5}，求 C ∩ D， C∪ D． 解 C ∩ D＝ {x | x≥ 1} ∩ {x | x＜ 5} ＝ {x | 1≤ x＜ 5}； C∪ D＝ {x | x≥ 1}∪ {x | x＜ 5}＝ R． 練習 1 已知 A＝ {x | x 是 銳角三角形 }， B＝ {x | x 是 鈍角三角形 }． 求 A ∩ B， A ∪ B． 練習 2 已知 A＝ {x | x 是 平行四邊形 }， B＝ {x | x 是 菱形 }，求 A ∩ B， A ∪ B． 練習 3 已知 A＝ {x | x 是 菱形 }， B＝ {x | x 是 矩形 }，求 A ∩ B． 例 4 已知 A＝ {(x， y) | 4 x＋ y＝ 6}， B＝ {(x， y)| 3 x＋ 2 y＝ 7}，求 A ∩ B． 解 A ∩ B＝ {(x， y)| 4 x＋ y＝ 6} ∩ {(x， y)| 3 x＋ 2 y＝ 7} ＝ {(x， y)|???4 x＋ y＝ 63 x＋ 2 y＝ 7 } ＝ {(1， 2)}． 【小結(jié)】 定義 記法 圖示 性質(zhì) 交集 并集 【作業(yè)】 教材 P16， 練習 A組第 1～ 4 題
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