中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第六單元數(shù)列word教案-免費閱讀
【正文】 第六章 數(shù) 列 教學(xué)設(shè)計 課題 1 數(shù) 列 【教學(xué)目標(biāo)】 1． 理解數(shù)列的概念． 2．掌握通項公式的求法以及由通項公式求項． 【教學(xué)重點】 數(shù)列的概念． 【教學(xué)難點】 求數(shù)列的通項公式． 【教學(xué)過程】 （一）引言 有關(guān)數(shù)列的研究有文字記載的已有五千年的歷史了．在我國宋代數(shù)列研究的發(fā)展水平就很高了．那么，到底什么叫數(shù)列呢？下面我們來學(xué)習(xí)． （二）數(shù)列的定義 首先大家來看以下實例： （ 1）在沙灘上用小石子擺成正方形的形狀，所用的石子數(shù)分別是 1， 4， 9， 16. （ 2）正整數(shù) 1， 2， 3， 4， 5 的倒數(shù)排成一列數(shù)： 1， 12， 13， 14， 15. （ 3）－ 1 的 1 次方， 2 次方， 3 次方， 4 次方， ? 排成一列數(shù)： － 1， 1，－ 1， 1， ? . （ 4）無窮多個 5 排成一列數(shù)： 5， 5， 5， 5， ? . 定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列．?dāng)?shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．其中，項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，如（ 1），（ 2）．項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列，如（ 3），（ 4）． （三）數(shù)列的表示方法 項： 1， 4， 9， 16. 序號： 1， 2， 3， 4. 在數(shù)列相應(yīng)序號位置上 的項依次叫做這個數(shù)列的第 1 項（或首項），第 2 項， ? ，第 n項， ? ，并依次用 a1， a2， a3， ? ， an， ? 來表示．?dāng)?shù)列簡記為 {an}．其中 an叫數(shù)列的通項． 如： 2， 3， 4， 5， ? n＋ 1， ? 簡記為數(shù)列 {n＋ 1}．（ 5） 1， 12， 13， 14， ? 1n， ? 簡記為數(shù)列 ??? ???1n . （ 6） 定義：如果數(shù)列 {an}的第 n 項 an與序號 n 之間的關(guān)系可以用一個公式來表示， 那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式． 如：（ 5） an＝ n＋ 1，（ 6） an＝ 1n. （四）數(shù)列概念的應(yīng)用 例 1 已知下面數(shù)列 {an}的通項公式，分別寫出它們的前 5 項和第 10 項： （ 1） an＝ 2n2n＋ 1； （ 2） an＝（－ 1） n（ 2n－ 1）． 解： （ 1）在通項公式中依次取 n＝ 1， 2， 3， 4， 5， 10，可得到 a1＝ 23， a2＝ 45， a3＝ 67，a4＝ 89， a5＝ 1011， a10＝ 2021. （ 2）在通項公式中依次取 n＝ 1， 2， 3， 4， 5， 10，可得到 a1＝－ 1， a2＝ 3， a3＝－ 5，a4＝ 7， a5＝－ 9， a10＝ 19. 例 2 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前 4 項分別是下列各數(shù)： （ 1） 3， 5， 7， 9； （ 2） 22－ 12 ，32－ 13 ，42－ 14 ，52－ 15 ； （ 3） 11 2，－ 12 3， 13 4，－ 14 5. 解： （ 1）這個數(shù)列的前 4 項都是序號的 2 倍加上 1，所以它的一個通項公式是 an＝ 2n＋ 1； （ 2）這個數(shù)列的前 4 項的分母都是序號加上 1，分子是分母的平方減去 1，
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