23平面與平面垂直的判定1-資料下載頁
2024-11-28 22:22本頁面
【導(dǎo)讀】通過例題教學(xué),探究確定二面角的平面角的方法,會(huì)求特殊二面角的大小.確定二面角，面面垂直判定定理的應(yīng)用.各種情景下確定二面角的平面角.采用“啟發(fā)式”、“探究式”、“講練結(jié)合”法.借助多媒體電腦平臺(tái).去研究，即圖形中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系;從“數(shù)量”去研究位置關(guān)系，即空間角與距離.這節(jié)課我們從“數(shù)”去研究兩平面的位置關(guān)系.何定義“二面角”，組織學(xué)生思考、討論，便得到“半平面”和棱的概念.說明“唯一性”時(shí),利用多媒體動(dòng)態(tài)演示,的棱上任取一點(diǎn)O,以點(diǎn)。的垂線,圖中哪條直線?(逐步由學(xué)生回答,教師。因?yàn)镃是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn),AB是⊙O的直徑,所以BCA?又因?yàn)镻A與AC是△PAC所在平面內(nèi)的兩條相交直線,證明P,A,B,C四點(diǎn)在同一球面上.師生共同就上述問題進(jìn)行討論、交流、總結(jié)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見.8．作業(yè)：課本77P習(xí)題組：2、3、6題.
【正文】 正 ) 證明 :設(shè)在⊙ O 所在平面為 ? ,由已知條件 , PA?? ,BC 在 ? 中 ,所以 PA BC? . 因?yàn)?C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點(diǎn) , AB 是⊙ O 的直徑 , 所以 BCA? 是直角 ,即 BC AC? . 又因?yàn)?PA 與 AC 是△ PAC 所在平面內(nèi)的兩條相交直線 , 所以 ,BC? 平面 PAC , 又因?yàn)?BC 在平面 PBC 內(nèi) , 所以 , 平面 PAC ? 平面 PBC . 解題方法小結(jié) (師生共同完成 ):①明確目標(biāo) (即化歸為何種問題 )。②面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直 ,關(guān)鍵是證明一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面垂直 . 引 伸 探究 : (1)若 E 在 PB 上 ,AE PB? ,F 在 PC 上 ,AF PC? .證明面PBC? 面 AEF . (2)若 2PA AC??, 4AB? ,求二面角 A PB C??的正弦值和 二面角 P BC A??的大小 . (3)證明 P ,A ,B ,C 四點(diǎn)在同一球面上 . 7．課堂小結(jié)： 教師提出下列問題讓學(xué)生思考： （ 1） 請(qǐng)歸納確定二面角 的平面角的方法 . （ 2） 平面與平面垂直的判定定理體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是什么？應(yīng)用定理的 關(guān)鍵是找什么？ 師生共同就上述問題進(jìn)行討論、交流、總結(jié)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見 . 8．作業(yè)：課本 77P 習(xí)題 組： 6 題 .
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