232平面與平面垂直的判定教案-資料下載頁
2025-04-16 12:13本頁面
【正文】 C1A1.在四邊形DANB中，DA∥BN且DA=BN，∴四邊形DANB為平行四邊形.故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1.又∵NA平面AFC1,∴平面AFC1⊥平面ACC1A1.（3）解：由（2）,知BD⊥平面ACC1A1，又AC1平面ACC1A1，∴BD⊥AC1.∵BD∥NA，∴AC1⊥NA.又由BD⊥AC,可知NA⊥AC，∴∠C1AC就是平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角或補(bǔ)角.在Rt△C1AC中，tan∠C1AC=，故∠C1AC=30176。.∴平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小為30176。或150176。.變式訓(xùn)練 如圖15所示，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=2.圖15（1）求證：平面SAD⊥平面SBC；（2）設(shè)BC=x，BD與平面SBC所成的角為α，求sinα的取值范圍.（1）證明：在△SDC中，∵SC=SD=，CD=AB=2,∴∠DSC=90176。,即DS⊥SC.∵底面ABCD是矩形,∴BC⊥CD.又∵平面SDC⊥平面ABCD,∴BC⊥面SDC.∴DS⊥BC.∴DS⊥平面SBC.∵DS平面SAD,∴平面SAD⊥平面SBC.（2）解：由（1）,知DS⊥平面SBC,∴SB是DB在平面SBC上的射影.ACBD∴∠DBS就是BD與平面SBC所成的角，即∠DBS=α.那么sinα=.∵BC=x,CD=2DB=,∴sinα=.由0＜x＜+∞,得0＜sinα＜.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：把直角三角形ABC沿斜邊上的高CD折成直二面角ACDB,如圖，則互相垂直的平面有幾對(duì)？如圖、已知,圖中那些平面互相垂直，為什么？在正方體ABCDA1B1C1D1中證明：平面A1BD⊥平面ACC1A1高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家課堂小結(jié)知識(shí)總結(jié)：利用面面垂直的判定定理找出平面的垂線，然后解決證明垂直問題、平行問題、求角問題、求距離問題等.思想方法總結(jié)：轉(zhuǎn)化思想，即把面面關(guān)系轉(zhuǎn)化為線面關(guān)系，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.作業(yè) A組3. 12 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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