高一數(shù)學平面與平面垂直-資料下載頁
2025-08-16 01:44本頁面
【正文】 多少話，其間需要多少時間？又需要多少精力？又占據(jù)他人多少時間和精力？如果計算起來，那絕對是一種很沒意思的事。 而現(xiàn)代人最大的謬誤就是認為交流越多越好，而對自己失去的東西卻常常忽略不計。 8一只樟木箱 這是發(fā)生在遼寧中部某城市郊區(qū)的一個關(guān)于誠信的真實故事。 家里有個樟木箱，媽媽常在兩個兒女面前嘮叨，它是當年姥姥的嫁妝。等將來你出嫁時，這個傳家寶給你做嫁妝，媽媽對姐姐說。 思考 3:如果兩個相交平面所成的二面角是直二面角，則稱這 兩個平面互相垂直 .在你的周圍或空間幾何體中，有哪些實例反映出兩個平面垂直？ 思考 4:在圖形上，符號上怎樣表示兩個平面互相垂直？ α β α β α β 思考 5:如果平面 α ⊥ 平面 β ，那么平面 α 內(nèi)的任一條直線都與平面 β垂直嗎？ 知識探究（二）： 兩個平面垂直的判定 思考 1:根據(jù)定義判斷兩個平面是否 垂直需要解決什么問題？ 思考 2:如圖， ∠ AOB為直二面角 Α lβ 的平面角，那么直線 AO與 平面 α 的位置關(guān)系如何？ α β A B O l 思考 3： 在二面角 α lβ 中，直線 m在平面 β 內(nèi)，如果 m⊥ α ，那么二面角 α lβ 是直二面角嗎？ α β m l a 思考 4:根據(jù)上述分析，可以得到兩個平面互相垂直的判定定理，用文字語言如何表述這個定理？ 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直 . 思考 5:結(jié)合圖形，兩個平面垂直的判定定理用符號語言怎樣表述？ α β l 思考 6:過一點 P可以作多少個平面與平面 α 垂直？過一條直線 l可以作多少個平面與平面 α 垂直？ α P l α l 理論遷移 例 1 如圖， ⊙ O在平面 α 內(nèi)， AB是 ⊙ O的直徑， PA⊥ α ， C為圓周上不同于 A、 B的任意一點，求證： 平面 PAC⊥ 平面 PBC. P A B C O 例 2 如圖，四棱錐 PABCD的底面為矩形， PA⊥ 底面 ABCD， PA=AD， M為 AB的中點，求證：平面 PMC⊥ 平面PCD. P A B C D M E F 例 3 在四面體 ABCD中，已知 AC⊥BD ，BAC=∠CAD=45 176。 ， ∠ BAD=60176。 ， 求證：平面 ABC⊥ 平面 ACD. A B C D E 作業(yè) : P73習題 ： 3， 6. P74習題 ： 1.
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