高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案平面向量-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:24本頁(yè)面
【正文】 運(yùn)用。【教材助讀】1．向量的模： 向量的數(shù)量積公式： 2．設(shè)，則3．兩向量夾角的余弦（）， cosq = = 4．平面向量解決平面幾何問題的“三步曲”： 1） ，2） ，3） ?！绢A(yù)習(xí)自測(cè)】 四邊形ABCD中，若 ，四邊行ABCD是（ ）A．平行四邊行 B 梯形 C．菱形 D 矩形動(dòng)點(diǎn)P在A、B、C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)，O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，且滿足（—）（—=0，則P點(diǎn)的軌跡一定過ABC的（ ）A．外心 B 內(nèi)心 C．重心 D 垂心．在四邊形ABCD中，若，則（ ）A．ABCD是矩形B. ABCD是菱形 C．ABCD是正方形D. ABCD是平行四邊形4．已知三點(diǎn)A（1，2），B（4，1），C（0，1）則△ABC的形狀為 （ ） A、正三角形 B、鈍角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰銳角三角形5．已知A、B、C為三個(gè)不共線的點(diǎn)，P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（ ） A、點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部 B、點(diǎn)P在△ABC外部C、點(diǎn)P在直線AB上 D、點(diǎn)P在AC邊上【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：用向量的方法證明：平行四邊形的兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊的平方和的兩倍探究二：如圖平行四邊形ABCD,點(diǎn)E,F是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？探究三：已知向量滿足，的模相等均為1，求證：三角形是正三角形。探究四：如圖， O是△ABC平面內(nèi)任一點(diǎn)，求證：G是△ABC重心【能力拓展】1．H是△ABC垂心HA2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB22．△ABC，D是BC邊的中點(diǎn)，AD與CE相交于P，連BP，交AC于F，3．P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求△ABC與△APC的面積之比。【我的小結(jié)】O是△ABC外心 G是△ABC重心 H是△ABC垂心 必修4 第二章 第11課時(shí) 向量在物理中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握平面向量研究幾何圖形中的部分性質(zhì)，求距離。2通過自主學(xué)習(xí)，合作討論，研究出平面向量在物理中的運(yùn)用。【教學(xué)重點(diǎn)】平面向量在物理學(xué)中的運(yùn)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平面向量在物理學(xué)中的運(yùn)用?！窘滩闹x】向量的模： 。 向量的數(shù)量積公式： 向量的夾角公式： 【預(yù)習(xí)自測(cè)】1．當(dāng)兩人提起重量為|G|的旅行包時(shí)，夾角為，兩人用力都為|F|，若|F|=|G|，則的值為（ ） A、300 B、600 C、900 D、12002．艘船以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸方向行駛，船的實(shí)際航行方向與水流方向成300角，求水流速度。3．平行四邊形滿足條件，則該四邊形是： 4．中，若，則一定是 5．已知、是夾角為60176。的兩個(gè)單位向量，(1)求。 (2)求與的夾角.【我的疑惑】【學(xué)始于疑】探究一：一條河的兩岸平行，河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸。已知船的速度 =10km/h,水流速度 =2km/h,問船行駛航程最短時(shí)，所用時(shí)間是多少（）探究二：某人在靜水中游泳，速度為 4 千米/時(shí)，他在水流速度為4千米./時(shí)的河中游泳。（1）如果他垂直游向河岸，那么他的實(shí)際前進(jìn)方向是？實(shí)際前進(jìn)速度是？（2）他必須朝哪個(gè)方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)速度？【能力拓展】1．如圖所示，支座A受，兩個(gè)力的作用，已知=40N,與水平線成 角， =70N,沿水平方向，兩個(gè)力的合力F=100N,求 角以及F 與水平線的夾角 .，用兩根繩子把質(zhì)量為10kg的物體W吊在水平橫桿AB上，∠ACW＝1500,∠BCW=1200,求物體平衡時(shí)，A和B處所受力的大小。（繩子質(zhì)量忽略不計(jì)），g=10N/kg）?！ B CG(W)【我的小結(jié)】
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