高一數(shù)學(xué)平面向量知識點及典型例題解析-資料下載頁
2025-04-04 04:58本頁面
【正文】 求證：⊥；（2）若，求的取值范圍.3．平面向量中，已知，且，則向量______.4．已知||=||=2，與的夾角為600，則+在上的投影為 。5．設(shè)向量滿足，則 。6．已知向量的方向相同，且，則___ ___。已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點O，N，P依次是的 （ ) 外心 垂心 外心 內(nèi)心 重心 垂心 重心 內(nèi)心題型七：向量的綜合應(yīng)用 例9．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x軸上一點P，使有最小值，則P點的坐標(biāo)是________．練習(xí)1．已知向量a與向量b的夾角為120176。，若向量c＝a＋b，且a⊥c，則的值為( )A. B. C．2 D. 2．已知圓O的半徑為a，A，B是其圓周上的兩個三等分點，則＝( ) B．－a2 D．－a24．(原創(chuàng)題)三角形ABC中AP為BC邊上的中線，||＝3，＝－2，則||＝________.5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.(1)求角A的大??；6．在中，的面積是，若，則( ) 7．已知為原點，點的坐標(biāo)分別為，其中常數(shù)，點在線段上，且有，則的最大值為（ ） 8．已知向量， 。（1）當(dāng)，求；（2）若≥對一切實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍。9. 若正方形邊長為1，點在線段上運(yùn)動，則的取值范圍是 ?。甗2，]10. 已知是兩個互相垂直的單位向量, 且,則對任意的正實數(shù),的最小值是 .各區(qū)期末試題ABCDE10. 在矩形中，，是上一點，且，則的值為（ ）ABPO，點是以為直徑的圓上動點，是點關(guān)于的對稱點，.（Ⅰ）當(dāng)點是弧上靠近的三等分點時，求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（6）如圖所示，點在線段上，且，則 （ ）（A） （B） （C） （D）(16) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，點是直線上的一個動點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若四邊形是平行四邊形，求點的坐標(biāo)；（Ⅲ）求的最小值.3已知、三點的坐標(biāo)分別為、且.2 若，求角的值；⑵ 若，求的值.2已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量，當(dāng)時，求不等式的解集.，且滿足，則等于（ ） A. B. C. D. ，，為此平面上不共線的三點，若， 則的形狀是 . ，.（1）當(dāng)∥時，求的值；（2）設(shè)，為函數(shù)的兩個零點，求的最小值． (5)如圖，用向量e1，e2表示向量ab為 ( )(A)2e 24e 1(B)4e 22e 1(C)e 23e 1(D)e 2+3e1(12)已知=+，設(shè)=λ，那么實數(shù)λ的值是____________．(16)已知向量a=(1，)，b=(2，0)．(Ⅰ)求向量ab的坐標(biāo)以及ab與a的夾角；(Ⅱ)當(dāng)t∈[1，1]時，求|atb|的取值范圍．.
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