平面向量知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁(yè)
2025-06-25 08:09本頁(yè)面
【正文】 ：若，則。七．向量的運(yùn)算律：1．交換律：，；2．結(jié)合律：，；3．分配律：。如下列命題中：① ；② ；③ ；④ 若，則或；⑤若則；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正確的是_____（答：①⑥⑨）提醒：（1）向量運(yùn)算和實(shí)數(shù)運(yùn)算有類似的地方也有區(qū)別：對(duì)于一個(gè)向量等式，可以移項(xiàng)，兩邊平方、兩邊同乘以一個(gè)實(shí)數(shù)，兩邊同時(shí)取模，兩邊同乘以一個(gè)向量，但不能兩邊同除以一個(gè)向量，即兩邊不能約去一個(gè)向量，切記兩向量不能相除(相約)；（2）向量的“乘法”不滿足結(jié)合律，即，為什么？八．向量平行(共線)的充要條件：＝0。如(1)若向量，當(dāng)＝_____時(shí)與共線且方向相同（答：2）；（2）已知，，且，則x＝______（答：4）；（3）設(shè)，則k＝_____時(shí)，A,B,C共線（答：－2或11）九．向量垂直的充要條件： .如(1)已知，若，則 （答：）；（2）以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________ （答：(1,3)或（3，－1））；（3）已知向量，且，則的坐標(biāo)是________ （答：）3
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