空間向量知識點歸納總結(jié)經(jīng)典資料-資料下載頁
2025-06-25 00:21本頁面
【正文】 ，，，求與的夾角的余弦值。說明：由圖形知向量的夾角易出錯，如易錯寫成，切記！例5. 長方體中，為與的交點，為與的交點，又，求長方體的高。【模擬試題】1. 已知空間四邊形，連結(jié)，設(shè)分別是的中點，化簡下列各表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果向量：（1）； （2）； （3）。2. 已知平行四邊形ABCD，從平面外一點引向量。（1）求證：四點共面；（2）平面平面。3. 如圖正方體中，求與所成角的余弦。5. 已知平行六面體中，，求的長。 [參考答案]1. 解：如圖， （1）；（2）。；（3）。2. 解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴共面；（2）解：∵，又∵，∴。所以，平面平面。3. 解：不妨設(shè)正方體棱長為，建立空間直角坐標(biāo)系，則，， ，∴，∴。 。4. 分析：⑴∴∠BAC＝60176。，⑵設(shè)＝（x，y，z），則解得x＝y(tǒng)＝z＝1或x＝y(tǒng)＝z＝－1，∴＝（1，1，1）或＝（－1，－1，－1）。5. 解： 所以。9
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