必修4第二章平面向量導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2025-04-17 01:18本頁面
【正文】 的是（ ）A．零向量與任一非零向量平行 2．下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（ ?。〢． B．C． D．3．已知=（3，4），=（5，12），與 則夾角的余弦為（ ）A． B． C． D．4． 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60176。,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．45．已知ABCDEF是正六邊形，且＝，＝，則＝（ ）（A） （B） （C） ＋ （D） 6．設(shè)，為不共線向量， ＝+2,＝－4－,＝－5－3,則下列關(guān)系式中正確的是 （ ）（A）＝ （B）＝2 （C）＝－（D）＝－2 7．設(shè)與是不共線的非零向量，且k＋與＋k共線，則k的值是（ ）（A） 1 （B） －1 （C） （D） 任意不為零的實(shí)數(shù)8．在四邊形ABCD中，＝，且＝0，則四邊形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且＝－2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（A） （－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4）10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+與－k垂直，則k＝（ ）（A） （B） （C） （D） 1若平面向量和互相平行，（ ） A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.1下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ）① ②③④⑤(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空題(5分5=25分):13．若Ａ點(diǎn)的坐標(biāo)為（－２，－１），則Ｂ點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．14．已知，則 ．1已知向量，且，則的坐標(biāo)是_________________。1ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為________________。17．如果向量 與b的夾角為θ，那么我們稱 b為向量 與b的“向量積”， b是一個(gè)向量，它的長度| b|=| ||b|sinθ，如果| |=4, |b|=3, b=2，則| b|=____________。三. 解答題（65分):17．（10分）已知向量 = , 求向量b，使|b|=2| |，并且 與b的夾角為 。1（14分)設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）試求向量2＋的模； （2）試求向量與的夾角；（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)．19． （12分）已知向量 = , 求向量b，使|b|=2| |，并且 與b的夾角為 。20. （13分)已知平面向量若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使 （1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范圍.21．（13分)如圖， =(6,1), ，且 。 (1)求x與y間的關(guān)系； (2)若 ，求x與y的值及四邊形ABCD的面積。22．（13分)已知向量a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb(t∈R)的模取最小值時(shí)，（1）求t的值（2）已知a、b共線同向時(shí)，求證b與a+tb垂直參考答案一、 選擇題：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空題(5分5=25分): 13 28 14 （ ， ）或（ ， ） 15 （5，3） 16 2 3. 解答題（65分):17．由題設(shè) , 設(shè) b= , 則由 ,得 . ∴ , 解得 sinα=1或 ?！ ‘?dāng)sinα=1時(shí)，cosα=0；當(dāng) 時(shí)， ?！ 」仕蟮南蛄?或 。1 （1）∵ ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴ 2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴ |2＋|＝＝．（2）∵ ||＝＝．||＝＝，＝（－1）1＋15＝4．∴ cos ＝＝＝．（3）設(shè)所求向量為＝（x，y），則x2＋y2＝1． ①又 ＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2 x ＋4 y ＝0． ②由①、②，得或 ∴ （，－）或（－，）即為所求．19．由題設(shè) , 設(shè) b= , 則由 ,得 . ∴ , 解得 sinα=1或 。 當(dāng)sinα=1時(shí)，cosα=0；當(dāng) 時(shí)， 。 故所求的向量 或 。 20．解：（1） （2）由f(t)0,得21．解：(1)∵ ， ∴ 由 ，得x(y2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =(6+x, 1+y), 。 ∵ , ∴(6+x)(x2)+(1+y)(y3)=0, 又x+2y=0, ∴ 或 ∴當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)， 。 故 同向， 22．解：（1）由當(dāng)時(shí)a+tb(t∈R)的模取最小值（2）當(dāng)a、b共線同向時(shí)，則，此時(shí)∴∴b⊥(a+tb)50
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1