【正文】 在練習(xí)本上完成，師生共同評析，明確運用線面垂直判定定理時的具體步驟，防止缺少條件，特別是“相交”的條件。嘗試練習(xí)如圖7，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α。設(shè)計意圖：進一步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力。師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上。另外，再引導(dǎo)學(xué)生將已知條件具體化的過程中，逐步明確根據(jù)異面直線所成角的概念解決問題。學(xué)生練習(xí)本上完成，對照課本P73例1,完善自己的解題步驟。同時指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，也可以用這條直線的平行直線垂直于平面來證明.（四）、總結(jié)反思（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)的什么數(shù)學(xué)思想？（3）關(guān)于直線與平面垂直你還有什么問題？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，鼓勵學(xué)生對問題多質(zhì)疑、多概括。師生活動：學(xué)生發(fā)言，互相補充，教師點評完善，歸納出判斷直線與平面垂直的方法，給出框圖（投影展示）。七、目標檢測設(shè)計如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PC，PB=：PO⊥平面ABCD課本P74 練習(xí)2課本P86 A組10如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？（板書設(shè)計）第四篇：直線與平面垂直的判定的教學(xué)反思2013年5月13日《直線與平面垂直的判定》的教學(xué)反思一、復(fù)習(xí)引入部分在復(fù)習(xí)回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關(guān)系。我們研究了直線和平面平行，直線在平面內(nèi)是平面幾何的內(nèi)容，今天我們來研究直線和平面相交的一種特殊情況，同學(xué)們都一起回答是：垂直。這樣激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。新課標提倡數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動持續(xù)發(fā)展。學(xué)生對學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的興趣。在數(shù)學(xué)問題情景中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認知沖突，這種認知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發(fā)和促進學(xué)生思維發(fā)展的動力因素。在本節(jié)課的設(shè)計中，我引入了生活中的場景，如教室的門與地面、立在桌上的課本和桌面的關(guān)系、旗桿和地面等等，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、判定定理講解過程在直線與平面垂直的性質(zhì)定理講解設(shè)計中，我讓學(xué)生先觀察實例，再從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，通過兩個數(shù)學(xué)小實驗，讓學(xué)生動一動手，學(xué)生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學(xué)生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學(xué)生一起去分析定理中的三個條件。講解后，我設(shè)計了幾道判斷題，主要目的是希望學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結(jié)論均不成立。這個設(shè)計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術(shù)，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學(xué)生自己去證明結(jié)論是否仍然成立。我覺得在以后的教學(xué)中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學(xué)生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構(gòu)，讓學(xué)生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。三、反思例題講解與隨堂練習(xí)部分在例題講解中，我選取的是教材中的例1，先給學(xué)生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，但板書不夠詳細。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應(yīng)該給學(xué)生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2講解非常詳細，如果平面中沒有現(xiàn)成的直線，那么需要我們自己去做兩條輔助線。例3不僅充分應(yīng)用判定定理去證明線面垂直，而且還應(yīng)用例2的結(jié)果，過度自然。當然，本節(jié)課的教學(xué)還是達到了預(yù)期目標。學(xué)生基本上能知道直線與平面垂直的判定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學(xué)生知道了證明直線與平面垂直的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找兩條條直線與已知直線垂直線。對于這條直線怎么找，除了課上提到正方體的性質(zhì)，我最后還提出了問題，讓學(xué)生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線垂直的方法。在我的教學(xué)設(shè)計中以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學(xué)中改進。比如要先熟悉學(xué)生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學(xué)過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導(dǎo)致最后時間不夠。以上是我對這一節(jié)課的反思，作為老師，我有必要在一些細節(jié)上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，扎實的數(shù)學(xué)基本功等。同時還必須注意對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，包括獨立發(fā)現(xiàn)問題解決問題回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。第五篇：直線與平面垂直的判定教學(xué)反思《直線與平面垂直的判定》的教學(xué)反思焉耆一中數(shù)學(xué)組李新華本節(jié)是高一《必修2》第二章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課所要達到的知識目標是：（1）掌握線面垂直的定義。（2）掌握線面垂直的判定定理，并能利用判定定理證明一些簡單的線面垂直問題。所要達到的知識目標很明確，但學(xué)生的實際情況是空間想象能力較弱。所以本節(jié)課我先是以生活實例讓學(xué)生比較直觀的認識線面垂直，同時讓學(xué)生自己動手比劃找出線面垂直的條件，鼓勵學(xué)生自己給出線面垂直的定義。然后，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)線面垂直的判定定理。最后，利用判定定理證明一些簡單線面垂直問題。本節(jié)課我最滿意的地方是線面垂直定義、定理的引入。最大亮點是我依次給出了三個設(shè)問，大膽鼓勵讓學(xué)生自己動手比劃，再結(jié)合生活實例，得出結(jié)論。設(shè)問：（1）如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直，那么這條直線一定能和這個平面垂直嗎？（2）如果一條直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？（3）如果一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，那這條直線一定和這個平面垂直嗎？完全放開讓學(xué)生自己動手比劃，讓學(xué)生在動手的過程中發(fā)現(xiàn)問題，最后由他們自己總結(jié)出定義。這個過程使學(xué)生很有成就感，而且極大的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性。好些學(xué)生說:“立體幾何太有興趣了，根本沒有想象的難嘛！”之后，我又給出設(shè)問：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條直線垂直，那這條直線一定與這個平面垂直嗎？然后還是由學(xué)生動手比劃得出結(jié)論。為了使他們的結(jié)論更具有說服力，我又舉了生活中的實例，比如教室的墻拐角所體現(xiàn)的線面垂直等。最后得出本節(jié)課的重點知識線面垂直的判定定理。這部分之所以感到滿意，是因為所有的內(nèi)容基本都是讓學(xué)生親自動手比劃得出的，這使他們對定義的理解更到位，更深刻。以至于在后面的實踐證明中原本很愁人的地方反而比較順手，學(xué)生也一直比較興奮，課堂氣氛很活躍。之后的作業(yè)反饋，大部分學(xué)生都能證明出一些簡單的線面垂直問題，這也說明我的這堂課的確是比較成功的一堂課。通過這堂課，讓我對立體幾何這部分的教學(xué)有了全新的看法：一定要以最大的可能讓學(xué)生自己動手，自己比劃，發(fā)現(xiàn)問題，試著自己總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論。要努力把他們的態(tài)度從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”升華為“我愛學(xué)”。