23平面與平面垂直的判定1-閱讀頁
2024-12-18 22:22本頁面
【正文】 ).由學生小結 ,教師講解時抓住“線 (書脊 )與面 (桌面 )垂直固定 ,每頁書所在的平面與桌面垂直” ,引出面面垂直的判定定理 :一個平面過另一個平面的垂線 ,則這兩個垂直 . 這個定理說明 ,可以由直線與平面垂直證明平面與平面垂直 ,即“線面垂直”→“面面垂直” . (啟發(fā)式、講授結合 )(應用判定定理解決數學內部問題 ,及探究確定二面角的平面角的方法 ) 例 ,AB 是⊙ O 的直徑 ,PA 垂直于⊙ O 所在的平面 ,C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點 . 求證 :平面 PAC? 平面 PBC . 分析 :(1)目標 :面面垂直 ,關鍵是找什么 ? (線面垂直 ) (2)在其中一個平面找另一個平面 的垂線 ,圖中哪條直線 ? (3)如何證明此直線于平面垂直 ?(逐步由學生回答 ,教師糾正 ) 證明 :設在⊙ O 所在平面為 ? ,由已知條件 , PA?? ,BC 在 ? 中 ,所以 PA BC? . 因為 C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點 , AB 是⊙ O 的直徑 , 所以 BCA? 是直角 ,即 BC AC? . 又因為 PA 與 AC 是△ PAC 所在平面內的兩條相交直線 , 所以 ,BC? 平面 PAC , 又因為 BC 在平面 PBC 內 , 所以 , 平面 PAC ? 平面 PBC . 解題方法小結 (師生共同完成 ):①明確目標 (即化歸為何種問
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