23平面與平面垂直的判定1-閱讀頁(yè)
2024-12-18 22:22本頁(yè)面
【正文】 ).由學(xué)生小結(jié) ,教師講解時(shí)抓住“線(xiàn) (書(shū)脊 )與面 (桌面 )垂直固定 ,每頁(yè)書(shū)所在的平面與桌面垂直” ,引出面面垂直的判定定理 :一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn) ,則這兩個(gè)垂直 . 這個(gè)定理說(shuō)明 ,可以由直線(xiàn)與平面垂直證明平面與平面垂直 ,即“線(xiàn)面垂直”→“面面垂直” . (啟發(fā)式、講授結(jié)合 )(應(yīng)用判定定理解決數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題 ,及探究確定二面角的平面角的方法 ) 例 ,AB 是⊙ O 的直徑 ,PA 垂直于⊙ O 所在的平面 ,C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點(diǎn) . 求證 :平面 PAC? 平面 PBC . 分析 :(1)目標(biāo) :面面垂直 ,關(guān)鍵是找什么 ? (線(xiàn)面垂直 ) (2)在其中一個(gè)平面找另一個(gè)平面 的垂線(xiàn) ,圖中哪條直線(xiàn) ? (3)如何證明此直線(xiàn)于平面垂直 ?(逐步由學(xué)生回答 ,教師糾正 ) 證明 :設(shè)在⊙ O 所在平面為 ? ,由已知條件 , PA?? ,BC 在 ? 中 ,所以 PA BC? . 因?yàn)?C 是圓周上不同于 A ,B 的任意一點(diǎn) , AB 是⊙ O 的直徑 , 所以 BCA? 是直角 ,即 BC AC? . 又因?yàn)?PA 與 AC 是△ PAC 所在平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn) , 所以 ,BC? 平面 PAC , 又因?yàn)?BC 在平面 PBC 內(nèi) , 所以 , 平面 PAC ? 平面 PBC . 解題方法小結(jié) (師生共同完成 ):①明確目標(biāo) (即化歸為何種問(wèn)
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