20xx人教版中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖word專項(xiàng)練習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 14:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB21的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，A．DE是AB的中垂線B．∠AED=60°∵∠CAB=∠EDB=Rt∠,∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根據(jù)三線合一得，∠AED=∠。由D為中點(diǎn)，ED∥CA得E為BC的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ACE,而D為AB中點(diǎn)，∴S△ADE=S△BDE. 大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)M、N作直線交AB于點(diǎn)P，關(guān)系可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用∠DBA=∠CBD=30°可對(duì)C進(jìn)行判斷；通過(guò)證明Rt△APD≌Rt△BCD. C、因?yàn)椤螪BA=∠CBD=30°，所以C選項(xiàng)為真命題；如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），①在圖1中作出△ABC的外接圓；
【正文】 】 解：如圖， ⊙O 為所作． 4. （ 2021廣東東莞聯(lián)考） 如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， AD是高， AM 是 △ ABC 外角 ∠ CAE的平分線． （ 1）用尺規(guī)作圖方法，作 ∠ ADC的平分線 DN；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明） （ 2）設(shè) DN與 AM交于點(diǎn) F，判斷 △ ADF的形狀．（只寫(xiě)結(jié)果） a a b M N A39。 A C B 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；作圖 — 基本作圖． 【專題】 作圖題． 【分析】 （ 1）以 D為圓心，以任意長(zhǎng) 為半徑畫(huà)弧，交 AD于 G，交 DC于 H，分別以 G、 H為圓心，以大于 GH為半徑畫(huà)弧，兩弧交于 N，作射線 DN，交 AM于 F． （ 2）求出 ∠ BAD=∠ CAD，求出 ∠ FAD=180176。=90176。 ，求出 ∠ CDF=∠ AFD=∠ ADF，推出 AD=AF，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） △ ADF的形狀是等腰直角三角形， 理由是： ∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∵ AF平分 ∠ EAC， ∴∠ EAF=∠ FAC， ∵∠ FAD=∠ FAC+∠ DAC=∠ EAC+∠ BAC=180176。=90176。 ， 即 △ ADF是直角三角形， ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ ACB， ∵∠ EAC=2∠ EAF=∠ B+∠ ACB， ∴∠ EAF=∠ B， ∴ AF∥ BC， ∴∠ AFD=∠ FDC， ∵ DF平分 ∠ ADC， ∴∠ ADF=∠ FDC=∠ AFD， ∴ AD=AF， 即直角三角形 ADF是等腰直角三角形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和推理能力，題目比較典型，難度也適中．
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