20xx人教版中考數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖word專項(xiàng)練習(xí)-閱讀頁(yè)
2024-12-18 14:53本頁(yè)面
【正文】 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理以及勾股定理，正確理解當(dāng)以 AB為弦的圓與 x軸正半軸相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的 ∠ APB最大，是關(guān)鍵． 2. (2021模擬 ) (本 小 題滿分 6分 ) 已知：線段 a， b和 ∠ MBN， 作 △ ABC，使 BC=a， AC=b， ∠ ABC=∠ MBN； a b N M B （ 2）當(dāng) ∠ MBN =30176。廣東東莞 A C B 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；作圖 — 基本作圖． 【專題】 作圖題． 【分析】 （ 1）以 D為圓心，以任意長(zhǎng) 為半徑畫弧，交 AD于 G，交 DC于 H，分別以 G、 H為圓心，以大于 GH為半徑畫弧，兩弧交于 N，作射線 DN，交 AM于 F． （ 2）求出 ∠ BAD=∠ CAD，求出 ∠ FAD=180176。 ，求出 ∠ CDF=∠ AFD=∠ ADF，推出 AD=AF，即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） △ ADF的形狀是等腰直角三角形， 理由是： ∵ AB=AC， AD⊥ BC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∵ AF平分 ∠ EAC， ∴∠ EAF=∠ FAC， ∵∠ FAD=∠ FAC+∠ DAC=∠ EAC+∠ BAC=180176。 ， 即 △ ADF是直角三角形， ∵ AB=AC， ∴∠ B=∠ ACB， ∵∠ EAC=2∠ EAF=∠ B+∠ ACB， ∴∠ EAF=∠ B， ∴ AF∥ BC， ∴∠ AFD=∠ FDC， ∵ DF平分 ∠ ADC， ∴∠ ADF=∠ FDC=∠ AFD， ∴ AD=AF， 即直角三角形 ADF是等腰直角三角形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和推理能力，題目比較典型，難度也適中．
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