20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章1676知能演練輕松闖關(guān)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 14:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．某山區(qū)為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，綠色植被的面積每年都比上一年增長(zhǎng)%，那么，經(jīng)過(guò)x年，的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好？解析：選．取x＝12代入可排除A，B，C選項(xiàng)，故選D.4．某種動(dòng)物的繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為y＝alog2(x＋1)，設(shè)這種動(dòng)物第一年有100. 所以y＝100log2(x＋1)．當(dāng)x＝7時(shí)，y＝100log2(7＋1)＝300.1，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為_(kāi)_______，∴l(xiāng)og3x＜log3y＜log31＝0，∵y＝log4x在上是增函數(shù)且0＜x＜y＜1，x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c或函數(shù)y＝a·bx＋c(其中a、b、c為常。解：①若模擬函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則有y＝－×＋.方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比前一天多回報(bào)10元；函數(shù)y＝10x進(jìn)行描述；方案三可以用函數(shù)y＝×2x－1進(jìn)行描述．三個(gè)函數(shù)，
【正文】 有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下： 方案一：每天回報(bào) 40 元； 方案二：第一天回報(bào) 10 元，以后每天比前一天多回報(bào) 10 元； 方案三：第一天回報(bào) 元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番． 請(qǐng)問(wèn)，你會(huì)選擇哪種投資方案？ 解：設(shè)第 x 天所得回報(bào)是 y元，則方案一可以用函數(shù) y＝ 40(x∈ N＋ )進(jìn)行描述；方案二可以用函數(shù) y＝ 10x(x∈ N＋ )進(jìn)行描述；方案三可以用函數(shù) y＝ 2x－ 1(x∈ N＋ )進(jìn)行描述．三個(gè)函數(shù)，第一個(gè)是常數(shù)函數(shù)，后兩個(gè)都是遞增函數(shù)模型．要對(duì)三個(gè)方案作出選擇，就要對(duì)它們的增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析． 我們先用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)計(jì)算一下三種方案所得回報(bào)的增長(zhǎng)情況，并作出三個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示． 由圖可以看出，從每天回報(bào)看，在第一天到第三天，方案一最多，在第四天，方案一、二一樣多，方案三最少，在第五天到第八天，方案二最多，第九天開(kāi)始，方案三比其他兩個(gè)方案所得回報(bào)多得多，經(jīng)驗(yàn)證 到第三十天，所得回報(bào)已超過(guò) 2 億元， ∴ 若是短期投資可選擇方案一或方案二，長(zhǎng)期的投資則選擇方案三． 通過(guò)計(jì)算器計(jì)算列出三種方案的累積收入表 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ? 一 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 ? 二 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 ? 三 6 102 ? ∴ 投資一天到六 天，應(yīng)選方案一，投資七天方案一、二均可，投資八天到十天應(yīng)選方案二，投資十一天及其以上，應(yīng)選方案三． 天 數(shù) 累 計(jì) 收 益 方 案
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