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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1111命題知能演練輕松闖關(guān)-資料下載頁(yè)

2024-12-05 06:41本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】①y=x2+3為偶函數(shù);②0不是自然數(shù);③{x∈N|0<x<12}是無(wú)限集;④如果a&#183;b=0,那么a. ①面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;正項(xiàng)等差數(shù)列的公差大于零;A、B、C皆錯(cuò)誤.。D.l1,l2,l3共點(diǎn)?①“若k>0,則方程x2+2x-k=0”有實(shí)數(shù)根;故a取任一實(shí)數(shù)均可利用A,B構(gòu)造出一個(gè)真命題,比如這里取a=1,則有真命題“若x>1,

  

【正文】 答案: ①② “ 若 p, 則 q” 的形式 , 并判斷命題的真假. (1)當(dāng) acbc時(shí) , ab; (2)當(dāng) m14時(shí) , mx2- x+ 1= 0 無(wú)實(shí)根; (3)當(dāng) ab= 0 時(shí) , a= 0 或 b= 0. 解: (1)若 acbc, 則 ab. ∵ acbc, c0 時(shí) , ab, ∴ 是假命題. (2)若 m14, 則 mx2- x+ 1= 0 無(wú)實(shí)根. ∵ Δ= 1- 4m0, ∴ 是真命題. (3)若 ab= 0, 則 a= 0 或 b= 0, 真命題. 11.(創(chuàng)新題 )已知 A: 5x- 1a, B: x1, 請(qǐng)選擇適 當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù) a, 使得利用 A, B構(gòu)造的命題 “ 若p, 則 q” 為真命題. 解:若視 A為 p, 則命題 “ 若 p, 則 q” 為 “ 若 x1+ a5 , 則 x1” , 由命 題為真命題可知 1+ a5≥ 1, 解得 a≥ 4; 若視 B為 p, 則命題 “ 若 p, 則 q” 為 “ 若 x1, 則 x1+ a5 ” , 由命題為真命題可知 1+ a5 ≤ 1,解得 a≤ 4. 故 a取任一實(shí)數(shù)均可利用 A, B構(gòu)造出一個(gè)真命題 , 比如這里取 a= 1, 則有真命題 “ 若 x1,則 x25”.
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