20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章1676知能演練輕松闖關(guān)(完整版)
【正文】 正確． ∵ y＝ ?? ??14 x在 R 上是減函數(shù)，且 0＜ x＜ y＜ 1， ∴ ?? ??14 x＞ ?? ??14 y，故 D 錯誤． 9． 2021 年底世界人口達(dá)到 70 億，若人口的年平均增長率為 1%，經(jīng)過 x年后，世界人口數(shù)為 y(億 )，則 y 與 x 的函數(shù)解析式為 ________． 解析：由題意知 y＝ 70 (1＋ 1%)x＝ 70 (x∈ N＋ )． 答案： y＝ 70 (x∈ N＋ ) 10．某工廠今年 1 月、 2 月、 3 月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為 1 萬件、 、 ，為估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y和月份數(shù)x 的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 或函數(shù) y＝ abx＋ c(其中 a、 b、 c 為常數(shù)， a≠ 0)，已知 4 月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 萬件，問用上述哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？請說明理由． 解： ① 若模擬函數(shù)為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)， 由已知得????? a＋ b＋ c＝ 1，4a＋ 2b＋ c＝ ，9a＋ 3b＋ c＝ ，解得????? a＝－ ＝ ，c＝ . 則有 y＝－ ＋ ＋ . 因此當(dāng) x＝ 4 時， y＝ . ② 若模擬函數(shù)為 y＝ abx＋ c(a≠ 0， b＞ 0， b≠ 1)． 由已知得????? ab＋ c＝ 1，ab2＋ c＝ ，ab3＋ c＝ ，解得????? a＝－ ，b＝ ，c＝ . 則有 y＝－ ＋ . 因此當(dāng) x＝ 4 時， y＝ . ∵ 比 更接近 ， ∴ 應(yīng)將 y＝－ ＋ 作為模擬函數(shù)． 11． (創(chuàng)新題 )假設(shè)你
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