20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章1676知能演練輕松闖關(guān)(參考版)
2024-12-02 14:03本頁面
【正文】 bx＋ c(a≠ 0， b＞ 0， b≠ 1)． 由已知得????? ab＋ c＝ 1，ab2＋ c＝ ，ab3＋ c＝ ，解得????? a＝－ ，b＝ ，c＝ . 則有 y＝－ ＋ . 因此當 x＝ 4 時， y＝ . ∵ 比 更接近 ， ∴ 應(yīng)將 y＝－ ＋ 作為模擬函數(shù)． 11． (創(chuàng)新題 )假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下： 方案一：每天回報 40 元； 方案二：第一天回報 10 元，以后每天比前一天多回報 10 元； 方案三：第一天回報 元，以后每天的回報比前一天翻一番． 請問，你會選擇哪種投資方案？ 解：設(shè)第 x 天所得回報是 y元，則方案一可以用函數(shù) y＝ 40(x∈ N＋ )進行描述；方案二可以用函數(shù) y＝ 10x(x∈ N＋ )進行描述；方案三可以用函數(shù) y＝ 2x－ 1(x∈ N＋ )進行描述．三個函數(shù)，第一個是常數(shù)函數(shù)，后兩個都是遞增函數(shù)模型．要對三個方案作出選擇，就要對它們的增長情況進行分析． 我們先用計算器或計算機計算一下三種方案所得回報的增長情況，并作出三個函數(shù)的圖像如圖所示． 由圖可以看出，從每天回報看，在第一天到第三天，方案一最多，在第四天，方案一、二一樣多，方案三最少，在第五天到第八天，方案二最多，第九天開始，方案三比其他兩個方案所得回報多得多，經(jīng)驗證 到第三十天，所得回報已超過 2 億元， ∴ 若是短期投資可選擇方案一或方案二，長期的投資則選擇方案三． 通過計算器計算列出三種方案的累積收入表 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ? 一 40 80 120 160 200 240 280 320 36
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