20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章16741知能演練輕松闖關(guān)(參考版)
2024-12-02 10:59本頁面
【正文】 南昌質(zhì)檢 )如圖所示，當(dāng) ab0 時，函數(shù) y＝ ax2與 f(x)＝ ax＋ b的圖像是 ( ) 解析：選 0， ∴ b0 與 f(x)＝ ax＋ b圖像矛盾； 對于 0，與 f(x)＝ ax＋ b圖像矛盾； 對于 0，與 f(x)＝ ax＋ b圖像矛盾． 8．已知 f(x)＝ 1－ (x－ a)(x－ b)，并 且 m， n是方程 f(x)＝ 0的兩根，則實數(shù) a， b， m， n的大小關(guān)系可能是 ( ) A． mabn B． amnb C． ambn D． manb 解析：選 A. 由 f(x)＝ 1－ (x－ a)(x－ b)可知，二次函數(shù) f(x)的開口向下，且 f(a)＝ f(b)＝ 10. ∵ m， n是方程 f(x)＝ 0 的兩根， ∴ f(m)＝ f(n)＝ 0. 由 f(x)的圖像可知，實數(shù) a， b， m， n的關(guān)系可能是 mabn(如圖所示 ). 9．已知方程 x2－ 4|x|＋ 5＝ m有四個全不相等的實根，則實數(shù) m的取值范圍是 ________． 解析：設(shè) f(x)＝ x2－ 4|x|＋ 5， 則 f(x)＝????? x2－ 4x＋ 5， x≥ 0x2＋ 4x＋ 5， x0. 即 f(x)＝????? ?x－ 2?2＋ 1， x≥ 0?x＋ 2?2＋ 1， x0， 作出 f(x)的圖像，如圖要使方程 x2－ 4|x|＋ 5＝ m 有四個全不相等的實根，需 使函數(shù) f(x)與 y＝ m的圖像有四個不同的交點，由圖像可知， 1m5. 答案： (1,5) 10．已知二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是 (1，－ 3)，且經(jīng)過點 P(2,0)，求這個函數(shù)的解析式． 解：法一：設(shè)所求函數(shù)的解析式為 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)， 由題意得????? a＋ b＋ c＝－ 34a＋ 2b＋ c＝ 0－ b2a＝ 1解得????? a＝ 3b
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