第三章31知能演練輕松闖關(guān)(參考版)
2024-12-09 00:44本頁(yè)面
【正文】 2x(x≠ 0)． 所以點(diǎn) P(x， y)， M(－ 1， 0)， N(1， 0)三點(diǎn)不共線 ， 所以 ||PM|－ |PN|||MN|＝ 2. 又因?yàn)?||PM|－ |PN|＝ 2|m|0， 所以 0|m|1. 所以點(diǎn) P在以 M， N為焦點(diǎn)的雙曲線上 ， 且 a2＝ m2， c2＝ 1， 所以 b2＝ 1－ m2， 所以 x2m2－y21－ m2＝ 1.① 把 y＝ 177。yx－ 6＝94， 化簡(jiǎn)得x236－y281＝ 1(x≠ 177。亳州質(zhì)檢 )如圖所示 ， F 為雙曲線 C： x29－y216＝ 1 的左焦點(diǎn) ， 雙曲線 C 上的點(diǎn) Pi與 P7－i(i＝ 1， 2， 3)關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 則 |P1F|＋ |P2F|＋ |P3F|－ |P4F|－ |P5F|－ |P6F|的值是 ________． 解析：設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為 F2， 則點(diǎn) F 與 F2關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 分別連接 P1F2， P2F2， P3F2，由雙曲線 C上的點(diǎn) Pi與 P7－ i(i＝ 1， 2， 3)關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 可得 |P6F|＝ |P1F2|， |P5F|＝ |P2F2|， |P4F|＝ |P3F2|， 于是 |P1F|＋ |P2F|＋ |P3F|－ |P4F|－ |P5F|－ |P6F|＝ (|P1F|－ |P1F2|)＋ (|P2F|－ |P2F2|)＋(|P3F|－ |P3F2|)＝ 2a＋ 2a＋ 2a＝ 6179。 2179。 6179。安康檢測(cè) )已知拋物線 C1的 方程為 y＝ 120x2， 它的焦點(diǎn) F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 線 C2上的點(diǎn)到 E， F的距離之差的絕對(duì)值等于 6， 則曲線 C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________． 解析：方程 y＝ 120x2可化為 x2＝ 20y， 其焦點(diǎn)為 F(0， 5)， 所
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