第三章31知能演練輕松闖關(guān)(更新版)
【正文】 216－y24＝ 1 有共焦點(diǎn) ， 且過點(diǎn) (3 2， 2)的雙曲線方程． 解：由于所求的雙曲線與已知雙曲線共焦點(diǎn) ， 從而可設(shè)所求的雙曲線方程為 x216－ k－y24＋ k＝1. 由于點(diǎn) (3 2， 2)在所求的雙曲線上 ， 從而有 1816－ k－ 44＋ k＝ 1.[來源 :][來源 :] 整理 ， 得 k2＋ 10k－ 56＝ 0， ∴ k＝ 4 或 k＝－ 14. 又 16－ k0， 4＋ k0， ∴ － 4k16. 從而得 k＝ x212－y28＝ 1. [B 級 能力提升 ] 7.(2021 5， 0)， ∴ c＝ 5， ∴ a＝ 2， ∴ b2＝ c2－ a2＝ 1， [來源 :數(shù)理化網(wǎng) ] 雙曲線為 x24－ y2＝ 1. 3.(2021商洛質(zhì)檢 )設(shè) F F2分別是雙曲線 x2－ y29＝ 1 的左 、 右焦點(diǎn)．若點(diǎn) P在雙曲線上 ， 且PF1→ 178。 8＝ 24. ， 從雙曲線 x23－y25＝ 1 的左焦點(diǎn) F引圓 x2＋ y2＝ 3的切線 FP交雙 曲線右支于點(diǎn) P， T為切點(diǎn) ， M為線段 FP的中點(diǎn) ， O為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 則 |MO|－ |MT|等于 ( ) A. 3 B. 5[來源 :] C. 5－ 3 D. 5＋ 3 解析：選 C.|OM|－ |MT|＝ 12|PE|－ (|MF|－ |FT|) ＝ |FT|－ 12(|PF|－ |PE|) ＝ 5－ 12179。2 x(x≠ 0)代入 ① ， 得 x2＝ m2（ 1－ m2）1－ 5m2 . 因?yàn)?1－ m20， 所以 1－ 5m20， 解得 0|m| 55 ， 所以 m的取值范圍為 ??? ???－ 55 ， 0 ∪ ??? ???0， 55 .
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