第三章31知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽
2025-02-07 00:44本頁面
【正文】 13， 則雙曲線的標準方程是 ________． 解析：由 2c＝ 26， ∴ c＝ 13. 又 a2c＝2513， ∴ a2＝ 25.∴ b2＝ c2－ a2＝ 132－ 25＝ 144. ∴ 所求方程為 x225－y2144＝ 1 或y225－x2144＝ 1. 答案： x225－y2144＝ 1 或y225－x2144＝ 1 8kx2－ ky2＝ 8 的一個焦點為 (0， 3)， 則 k＝ ______． 解析：依題意 ， 雙曲線方程可化為 y2－ 8k－ x2－ 1k＝ 1， 已知一個焦點 為 (0， 3)， 所以－ 8k－ 1k＝ 9，解得 k＝－ 1. 答案：－ 1 [A級 基礎(chǔ)達標 ] [來源 :] 1.(2021商洛質(zhì)檢 )設(shè) F F2分別是雙曲線 x2－ y29＝ 1 的左 、 右焦點．若點 P在雙曲線上 ， 且PF1→ 178。 |PF2|＝ 32， 則 ∠ F1PF2＝ ______． 解析：由定義 ， 知 ||PF1|－ |PF2||＝ 2a＝ ， 得 |PF1|2＋ |PF2|2＝ 100.∵ |F1F2|＝ 2c＝2 9＋ 16＝ 10， ∴ |PF1|2＋ |PF2|2＝ |F1F2|2， ∴∠ F1PF2＝ 90176。 5.(2021蚌埠調(diào)研 )F1， F2是雙曲線 x2－ y224＝ 1 的兩個焦點 ， P 是雙曲線上一 點， 且 3|PF1|＝4|PF2|， 則 △ PF1F2的面積等于 ( ) A． 4 2 B． 8 3 C． 24 D． 48 解析：選 P是雙曲線 x2－ y224＝ 1 上一點和 3|PF1|＝ 4|PF2| ① ， 可得 |PF1|－ |P
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