20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章16723知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽
2025-01-31 14:03本頁面
【正文】 A． M＝ N＝ R， f： x→ y＝－ 1x， x∈ M， y∈ N B． M＝ N＝ R， f： x→ y＝ x2， x∈ M， y∈ N C． M＝ N＝ R， f： x→ y＝ 1|x|＋ x， x∈ M， y∈ N D． M＝ N＝ R， f： x→ y＝ x3， x∈ M， y∈ N 解析：選 ，要從基本概念入手，看是否滿足一一映射的條件， A選項 M中元素 0 在 N中沒有像與之對應(yīng)，所以 A不是映射； B選項 M中元素 177。1在 N中對應(yīng)相同的像 1，雖然 B 是映射，但不是一一映射； C 選項 M中元素 0 及負實數(shù)在N中沒有元素與之對應(yīng)，所以 C 不是映射； D選項 M中的每一個元素在 N中都有唯一元素與之對應(yīng)， M中的不同元素在 N中的像也不同，且 N中的元素在 M中都有原像，所以 D 是一一映射． 3．設(shè)集合 A和 B都是坐標平面上的點集 {(x， y)|x∈ R， y∈ R}，映射 f： A→ B把集合 A中的元素 (x， y)映射成集合 B中的元素 (x＋ y， x－ y)，則在映射 f下，像 (2,1)的原像是 ________． 解析：本題即為求方程組????? x＋ y＝ 2，x－ y＝ 1 的解． 答案： ?? ??32， 12 4．已知映射 f： A→ B，其中，集合 A＝ {－ 3，－ 2，－ 1,1,2,3,4}，集合 B中的元素都是 A中元素在映射 f下的像，且對任意的 a∈ A，在集 合 B中和它對應(yīng)的元素是 |a|，則集合 B中元素的個數(shù)最少是 ________． 解析：本題題意敘述雖長，但轉(zhuǎn)換成圖表語言則非常簡潔．如圖，即可知個數(shù)最少應(yīng)為 4. 答案： 4 [A級 基礎(chǔ)達標
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