高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1232雙曲線的幾何性質(zhì)知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽
2025-02-07 06:41本頁面
【正文】 x2－ y2＝ 4 的焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于 A， B 兩點(diǎn) ， 則 AB 的長為( ) A． 2 B． 4 C． 8 D． 4 2 解析：選 x2－ y2＝ 4 的焦點(diǎn)為 (177。2 2， 0)， 把 x＝ 2 2代入并解得 y＝ 177。菏 澤質(zhì)檢 )中心在原點(diǎn) ， 焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線的實(shí)軸與虛軸相等 ， 一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為 2， 則雙曲線方程為 ( ) A． x2－ y2＝ 1 B． x2－ y2＝ 2 C． x2－ y2＝ 2 D． x2－ y2＝ 12 解析：選 c＝ 2， ∴ a＝ b＝ 22 c＝ 2， 所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是： x22－y22＝ 1. x24－y2m＝ 1 的漸近線方程為 y＝ 177。 m2 x＝177。 7， 0) x2a2－y2b2＝ 1 的離心率為 2， 焦點(diǎn)與橢圓x225＋y29＝ 1 的焦點(diǎn)相同 ， 那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 __________；漸近線方程為 __________． 解析：橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (4， 0)， (－ 4， 0)， 故 c＝ 4， 且滿足 ca＝ 2， 故 a＝ 2， b＝ c2－ a2＝2 3， 所以雙曲線的漸近線方程為 y＝ 177。 3x. 答案： (4， 0)， (－ 4， 0) y＝ 177。 3x B． y＝177。 3x D． y＝177。 3x. 2.(2021 tanπ 6 ＝ 2 3， ∴ b2＝ c2－ a2＝ 24. 故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x212－y224＝ 1. [B 級 能力提升 ] 2倍 ，
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