第二章2知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽
2025-02-07 00:44本頁面
【正文】 ＋ λA1D→ ＝ 0， 則 λ＝ ______． 解析：連接 A1C1， C1D， 則 EF為 △ A1C1D的中位線 ， ∴ EF→ ＝ 12A1D→ ， 即 EF→ ＋ (－ 12)A1D→ ＝ 0， ∴ λ ＝－ 12. 答案：－ 12 [來源 :數(shù)理化網(wǎng) ] [A級(jí) 基 礎(chǔ)達(dá)標(biāo) ] [來源 :] 1.(2021延安調(diào)研 )已知空間向量 s， r不共線 ， 若向量 a＝ ts＋ r， b＝ s－ t2r， 設(shè) a與 b共線 ，則實(shí)數(shù) t的值為 ________． 解析： a與 b共線 ， 則存在實(shí)數(shù) λ， 使得 a＝ λb， 即 ts＋ r＝ λ(s－ t2r)， 由 s， r不共線 ，得?????t＝ λ1＝－ λt2， 解得?????t＝－ 1λ ＝－ 1. 答案：－ 1 ： ① 向量 a、 b、 c共面 ， 則它們所在的直線也共面； ② 若 a與 b共線 ， 則存在唯一的實(shí)數(shù) λ， 使 b＝ λa； ③ 若 A、 B、 C三點(diǎn)不共線 ， O是平面 ABC外一點(diǎn) ， OM＝ 13OA＋ 13OB＋ 13OC， 則點(diǎn) M一定在平面 ABC上 ， 且在 △ ABC內(nèi)部． 上述命題中的真命題是 ________． 解析： ① 中 a所在的直線其實(shí)不確定 ， 故 ① 是假命題； ② 中當(dāng) a＝ 0， 而 b≠ 0時(shí) ， 則找不到實(shí)數(shù) λ， 使 b＝ λa， 故 ② 是假命題； ③ 中 M是 △ ABC的重心 ， 故 M在平面 ABC上且在 △ ABC內(nèi) ， 故 ③ 是真命題． 答案： ③ ， 在空間四邊形 ABCD中 ， E， F分別是 AD與 BC的中點(diǎn) ， 證明： EF＝ 12(AB→ ＋ DC→ )． 證明： EF→ ＝ ED→ ＋ DC→ ＋ CF→ ＝ 12AD→
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