第二章2知能演練輕松闖關(guān)-閱讀頁
2024-12-25 00:44本頁面
【正文】 ＋ DC→ ＋ 12CB→ ＝ 12(AB→ ＋ BD→ )＋ DC→ ＋ 12CB→ ＝ 12AB→ ＋ DC→ ＋ 12(CB→ ＋ BD→ )＝ 12AB→ ＋ DC→ ＋ 12CD→ ＝ 12(AB→ ＋ DC→ )． [來源 :] [B 級 能力提升 ] 7 .(2021 AC→ ＝ 0， AC→ AD→ ＝ 0， 則△ BCD是 ( ) A． 鈍角三角形 B．銳角三角形 C． 直角三角形 D．不確定 解析：選 → CD ＞ 0， 故 ∠ BCD 為銳角．同理 ∠ CBD， ∠ BDC 亦為銳角 ， 所以 △ BCD 為銳角 三角形． [來源 :] 9.(2021 BM→ ＝ (AA1→ ＋ AB→ ) BC→ ＋ 12AA1→ 2＋ AB→ AA1→ ＝ 0＋ 12a2＋ a2cos 120176。 12(AB→ ＋ AC→ ) ＝ 13(b－ a＋ c－ a)， ∴ OG→ ＝ OA→ ＋ AG→ ＝ a＋ 13(b－ a＋ c－ a) ＝ 13(a＋ b＋ c)． 11.(創(chuàng)新題 )如圖所示 ， 正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中 ， P 是 DD1的中點(diǎn) ， O 是底面 ABCD 的中心 ， 試用向量證明 B1O⊥ 平面 PAC. 證明：設(shè) AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則 AC→ ＝ a＋ b， AP→ ＝ AD→ ＋ DP→ ＝ b＋ 12c， B1O→ ＝ B1B→ ＋ BO→ ＝－ c＋ 12(b－ a)＝－ 12a＋ 12b－ c. ∵ AC→ ?? ??－ 12a＋ 12b－ c ＝－ 12|a|2＋ 12ac－ 12a c ＝－ 12|a|2＋ 0－ 0－ 0＋ 12|b|2－ 0＝ 0， ∴ AC→ 183
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