20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第一章16731知能演練輕松闖關(guān)-閱讀頁
2024-12-18 05:33本頁面
【正文】 4，解得 a∈ ?? ??0， 23 ∪ [ )4，＋ ∞ . 另一類是 B＝ ?， a≤ 0 時，顯然 A∩ B＝ ?成立． 綜上所述， a的取范圍是 ?? ??－ ∞ ， 23 ∪ [4，＋ ∞ )． (2)因為 A＝ {x|2x4}， A∩ B＝ {x|3x4}，如圖． 集合 B若要符合題意，位置顯然為 a＝ 3，此時， B＝ {x|3x9}，所以， a＝ 3 為所求． 11． (創(chuàng)新題 )若集合 A＝ {x|x2－ ax＋ a2－ 19＝ 0}， B＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}， C＝ {x|x2＋ 2x－ 8＝0}，求 a的值使得 ? (A∩ B)與 A∩ C＝ ?同時成立． 解： ∵ B＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}＝ {2,3}， C＝ {x|x2＋ 2x－ 8＝ 0}＝ {－ 4,2}， ∴ B∩ C＝ {2}． ∵ ? (A∩ B)， A∩ C＝ ?， ∴ 3∈ A. 將 x＝ 3 代入方程 x2－ ax＋ a2－ 19＝ 0 得 a2－ 3a－ 10＝ 0，解得 a＝ 5 或 a＝－ a＝ 5，則 A＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}＝ {2,3}，此時 A∩ C＝ {2}≠ ?，不符合要求，舍去； 若 a＝－ 2，則 A＝ {x|x2＋ 2x－ 15＝ 0}＝ {－ 5,3}，滿足要求． 綜上知 a的值為－ 2.
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