高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽
2025-02-07 06:40本頁面
【正文】 2 3)， a－ b＝ (0， 2， 0)， 則 cos〈 a， b〉＝ ( ) C. 63 D. 66 解析：選 a＝ (1， 2， 3)， b＝ (1， 0， 3)， ∴ cos〈 a， b〉＝ ac＝－ 2－ x＋ 2(x＋ 3)＝ x＋ 4. 又 ∵ (a＋ b)⊥ c， ∴ x＋ 4＝ 0， 即 x＝－ 4. 答案：－ 4 a＝ (2，－ 1， 3)， b＝ (－ 1， 4，－ 2)， c＝ (7， 0， λ )， 若 a、 b、 c三個(gè)向量共面 ，則實(shí)數(shù) λ＝ __________． 解析：由 a、 b、 c共面可得 c＝ xa＋ yb， ∴?????7＝ 2x－ y，0＝－ x＋ 4y，λ ＝ 3x－ 2y，解得 λ＝ 10. 答案： 10 a＝ (4，－ 2，－ 4)， b＝ (6，－ 3， 2)．求： (1)|b|； (2)(2a＋ 3b)b＝ 4 6＋ (－ 2) (－ 3)＋ (－ 4) 2＝ 22， ∴ (2a＋ 3b) b－ 4ab0. 即 3x＋ 2(2－ x)＋ 0 QB→取得最小值時(shí) ， 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 ( ) A.?? ??12， 34， 13 B.?? ??12， 23， 34 C.?? ??43， 43， 83 D.?? ??43， 43， 73 解析：選 OQ→ ＝ λ OP→ ， 則 QA→ ＝ OA→ － OQ→ ＝ OA→ － λ OP→ ＝ (1－ λ， 2－ λ ， 3－ 2λ )， QB→ ＝ OB→ － OQ→ ＝ OB→ － λ OP→ ＝ (2－ λ， 1－ λ ， 2－ 2λ )， 所以 QA→ (2－ λ， 1－ λ ， 2－ 2λ ) ＝ 2(3λ2－ 8λ ＋ 5)＝ 2?? ??3?? ??λ － 432－ 13 . 所以 ， 當(dāng) λ＝ 43時(shí) ， QA→ c＝ 2， |b|＝ 4， 則 cos〈 b， c〉＝
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