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高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1222橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān)-在線瀏覽

2025-02-07 06:41本頁面
  

【正文】 3. ∴ 橢圓的方程為 x29+y23= 1. 若焦點(diǎn)在 y軸上 , 則 b= 3, ∵ e= ca= 1- b2a2= 1-9a2=63 , 解得 a2= 27. ∴ 橢圓的方程為 y227+x29= 1. (2)設(shè)橢圓方程為 x2a2+y2b2= 1(ab0). 如圖所示 , △ A1FA2為等腰直角三角形 , OF為斜邊 A1A2的中線 (高 ), 且|OF|= c, |A1A2|= 2b, ∴ c= b= 4, ∴ a2= b2+ c2= 32, 故所求橢圓的方程為 x232+y216= 1. [B 級(jí) 能力提升 ] , 則橢圓的離心率為 ( ) A. 22 B. 32 C. 53 D. 63 解析:選 , 四邊形 B1F2B2F1為正方形 , 則 △ B2OF2為等腰直角三角形 , ∴ ca= 22 . x2a2+ y2= 1(a4)的離心率的取值范圍是 ( ) A.??? ???0, 1516 B.??? ???0, 154 C.??? ???1516 , 1 D.??? ???154 , 1 解析:選 = ca= a2- 1a = 1-1a2. ∵ a4, ∴ 0 1a2 116, ∴ 154 e1. 軸的一個(gè)端點(diǎn)為 B, F F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn) , 且 △ BF1F2是周長為 18 的正三角形 , 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______
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