新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示word學(xué)案-在線瀏覽
2025-01-23 03:14本頁(yè)面
【正文】 ＝ (0,1，－ 2)， AD→ PA→ ＝－ 12＋ 0＋ 12＝ 0， 即 13BO ⊥ PA→ ∴ B1O3⊥ PA. (2)解 ∵ O1(12， 12， 1)， O2(12， 1， 12)， 則 12OO =（ 0， 12 ， 12? ） . 又∵ 3PO =（ 12 ， 12 ， ? 12 ）， ∴ cos〈 3PO ， 12OO 〉 = PO3→ 02＋ (12)2＋ (－ 12)2 ＝ 63 ， ∴ 異面直線 PO3與 O1O2所成角的余弦值為 63 . (3)∵ P(0,0， 12)， O2(12， 1， 12)， 2PO ＝ (12， 1,0)． ∴ | 2PO |＝ (12－ 0)2＋ (1－ 0)2＋ (12－ 12)2＝ 52 . 【反思感悟】 在特殊的幾何體中建立空間直角坐標(biāo)系，要充分利用幾何體本身的特點(diǎn)，以使各點(diǎn)的坐標(biāo)易求．利用向量解決幾何問(wèn)題，可使復(fù)雜的線面關(guān)系的論證、角及距離的計(jì)算變得簡(jiǎn)單． 直三棱柱 ABC— A1B1C1的底面 △ ABC中 ， CA＝ CB＝ 1， ∠ BCA＝ 90176。B1C→ ＝ 1－ 4＝－ 3， | 1BA |＝ 6， |B1C→ |＝ 5， ∴ cos〈 1BA ， B1C→ 〉＝ 11 11b＝ 2sinθcosθ＋ 1＝ sin2θ＋ 1＝ 0， 2θ＝ 2kπ－ π2， θ＝ kπ－ π4. 4． 若向量 a＝ (1， λ， 2)， b＝ (2，－ 1,2)， cos〈 a， b〉＝ 89， 則 λ為 ( ) A． 2 B．－ 2 C．－ 2 或 255 D． 2 或 － 255 答案 C 解析 由 cos〈 a， b〉＝ a B． 60176。 D． 0176。(a－ b)＝ a2－ b2＝ 0. 二、填空題 6． 模等于 2 7且方向與向量 a＝ (1,2,3)相同的向量為 ________________． 答案 ( 2， 2 2， 3 2) 解析 設(shè) b＝ λa (λ0)． 則 λ2＋ 4λ2＋ 9λ2＝ 28， λ2＝ 2，故 λ＝ 2. 7． 已知三個(gè)力 f1＝ (1,2,3)， f2＝ (－ 1,3，－ 1)， f3＝ (3，－ 4,5)， 若 f1， f2， f3共同作用于一物體上 ， 使物體從點(diǎn) M1(1，－ 2， 1)移動(dòng)到點(diǎn) M2(3,1,2)， 則合力所做的功是 ________． 答案 16 解析 合力 f＝ f1＋
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