高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-2【配套備課資源】第三章12(完整版)
【正文】 也具 有類似的其他特征 兩類事物特征 實驗 實踐 經(jīng) 驗 直覺 已有的事實 不一定 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 1 這兩個推理實例在思維方式上有什么共同特點？ 答 類比推理的定義：由于兩類不同對象具有某些類似的特征，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)一類對象的其他特征，推斷另一類對象也具有類似的其他特征，我們把這種推理過程稱為類比推理． 類比推理是兩類事物特征之間的推理． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點二 定義、定理或性質(zhì)中的類比 例 2 在等差數(shù)列 { a n } 中，若 a 10 ＝ 0 ，證明：等式 a 1 ＋ a 2 ＋ ?＋ a n ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 19 － n ( n 19 ， n ∈ N*) 成立，并類比上述性質(zhì)相應(yīng)的在等比數(shù)列 { b n } 中，若 b 9 ＝ 1 ，則有等式 ______成立． 解析 在等差數(shù)列 { a n } 中，由 a 10 ＝ 0 ， 得 a 1 ＋ a 19 ＝ a 2 ＋ a 18 ＝ ? ＝ a n ＋ a 20 － n ＝ a n ＋ 1 ＋ a 19 － n ＝ 2 a 10 ＝ 0 ， ∴ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＋ ? ＋ a 19 ＝ 0 ， 即 a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＝－ a 19 － a 18 － ? － a n ＋ 1 ， 又 ∵ a 1 ＝－ a 19 ， a 2 ＝－ a 18 ， ? ， a 19 － n ＝－ a n ＋ 1 ， ∴ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a n ＝－ a 19 － a 18 － ? － a n ＋ 1 ＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 19 － n . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 1 ． 合情推理主要包括歸納推理和類比推理．?dāng)?shù)學(xué)研究中，在得到一個新結(jié)論前，合情推理能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為證明提供思路與方向． 2 ．合情推理的過程概括為： 從具體問題出發(fā) ― → 觀察、分析、比較、聯(lián)想 ― →歸納、類比 ― → 提出猜想 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 。問題探究、課堂更高效 小結(jié) ( 1) 運用類比思想找出項與項的聯(lián)系，應(yīng)用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)解題是解決該題的關(guān)鍵． ( 2) 等差數(shù)列和等比數(shù)列有非常類似的運算和性質(zhì)，一般情況下等差數(shù)列中的和 ( 或差 ) 對應(yīng)著等比數(shù)列中的積 ( 或商
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1