20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章16723知能演練輕松闖關(guān)(完整版)
【正文】 f作用下的像是 (x＋ y， xy)，則 (3,4)的像為 ________， (1，－ 6)的原像為_(kāi)_______． 解析：根據(jù)條件可知 x＝ 3， y＝ 4，則 x＋ y＝ 3＋ 4＝ 7， xy＝ 3 4＝ 12，所以 (3,4)的像為 (7,12)；設(shè) (1，－ 6)的原像為 (x， y)，則有????? x＋ y＝ 1，xy＝－ 6， 解得 ????? x＝－ 2，y＝ 3， 或 ????? x＝ 3，y＝－ 2. 所以 (1，－ 6)的原像為 (－ 2,3)或 (3，－ 2)． 答案： (7,12) (－ 2,3)或 (3，－ 2) 10． (創(chuàng)新題 )已知集合 A＝ {1,2,3， k}， B＝ {4,7， a4， a2＋ 3a}， a∈ N＋ ， k∈ N＋ ， x∈ A， y∈ B，f： x→ y＝ 3x＋ 1 是從定義域 A到值域 B的一個(gè)函數(shù)，求 a， k， A， B. 解：根據(jù)對(duì)應(yīng)法則 f，有： f： 1→ 4； 2→ 7； 3→ 10； k→ 3k＋ 1. 若 a4＝ 10，則 a?N＋ ，不符合題意，舍去； 若 a2＋ 3a＝ 10，則 a＝ 2(a＝－ 5 不符合題意，舍去 )． 故 3k＋ 1＝ a4＝ 16，得 k＝ 5. 綜上可知， a＝ 2， k＝ 5, 集合 A＝ {1,2,3,5}， B＝ {4,7,10,16}． 11．已知集合 A到集合 B＝ ??? ???0， 1， 12， 13 的映射 f： x→ 1|x|－ 1，那么集合 A 中的元素最多有幾個(gè)？并寫(xiě)出元素個(gè)數(shù)最多時(shí)的集合 A. 解： ∵ f是映射， ∴ A中的每一個(gè)元素都應(yīng)在 B中有唯一的元素對(duì)應(yīng)． ∵ 1|x|－ 1
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