高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章橢圓第二課時(shí)(完整版)
【正文】 坐標(biāo)，焦距 . . 二、講授新課： （一）通過提出 問題、分析問題、解決問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,在掌握新知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力 . [在解析幾何里，是利用曲線的方程來研究曲線的幾何性質(zhì)的，我們現(xiàn)在利用焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究其幾何性質(zhì) .] 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： )0(12222 ???? babyax 復(fù)習(xí)關(guān)于 x軸， y軸，原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 點(diǎn)（ x,y）關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (x,－ y)； 點(diǎn)（ x,y）關(guān)于 y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－ x, y)； 點(diǎn)（ x,y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (－ x,－ y)； 問題 2 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中 ① 以－ y代 y② 以－ x代 x③ 同時(shí)以－ x代 x、以－ y代 y,你有什么發(fā)現(xiàn) ? （ 1） 在曲線的方程里，如果以－ y代 y方程不變，那么當(dāng)點(diǎn) P(x,y)在曲線上時(shí)，它關(guān)于 x的軸對稱點(diǎn) P’(x, － y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于 x軸對稱。 [研究曲線的上的某些特殊點(diǎn)的位置，可以確定曲線的位置。 線段 A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。利用圖形的幾何性質(zhì)，可以簡化畫圖過程，保證圖形的準(zhǔn)確性。 (3)通過曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)并畫圖是解析幾何的基本方法 . 五、布置作業(yè) 。 [畫圖時(shí)要注意它們的對稱性及頂點(diǎn)附近的平滑性 ] （四）練習(xí) 填空：已知橢圓的方程是 9x2+25y2=225, (1) 將其化為標(biāo)準(zhǔn)方程是 _________________. (2) a=___,b=___,c=___. (3) 橢圓位于直線 ________和 ______
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