高中數學北師大版選修1-1第二章橢圓第二課時(完整版)
【正文】 坐標，焦距 . . 二、講授新課： （一）通過提出 問題、分析問題、解決問題激發(fā)學生的學習興趣 ,在掌握新知識的同時培養(yǎng)能力 . [在解析幾何里，是利用曲線的方程來研究曲線的幾何性質的，我們現在利用焦點在 x軸上的橢圓的標準方程來研究其幾何性質 .] 已知橢圓的標準方程為： )0(12222 ???? babyax 復習關于 x軸， y軸，原點對稱的點的坐標之間的關系： 點（ x,y）關于 x軸對稱的點的坐標為 (x,－ y)； 點（ x,y）關于 y軸對稱的點的坐標為 (－ x, y)； 點（ x,y）關于原點對稱的點的坐標為 (－ x,－ y)； 問題 2 在橢圓的標準方程中 ① 以－ y代 y② 以－ x代 x③ 同時以－ x代 x、以－ y代 y,你有什么發(fā)現 ? （ 1） 在曲線的方程里，如果以－ y代 y方程不變，那么當點 P(x,y)在曲線上時，它關于 x的軸對稱點 P’(x, － y)也在曲線上，所以曲線關于 x軸對稱。 [研究曲線的上的某些特殊點的位置，可以確定曲線的位置。 線段 A1A2,B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。利用圖形的幾何性質，可以簡化畫圖過程，保證圖形的準確性。 (3)通過曲線的方程研究曲線的幾何性質并畫圖是解析幾何的基本方法 . 五、布置作業(yè) 。 [畫圖時要注意它們的對稱性及頂點附近的平滑性 ] （四）練習 填空：已知橢圓的方程是 9x2+25y2=225, (1) 將其化為標準方程是 _________________. (2) a=___,b=___,c=___. (3) 橢圓位于直線 ________和 ______
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