高中數(shù)學(xué)北師大版必修1第二章函數(shù)的單調(diào)性word教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 (2)鞏固概念 （以下問題老師提問后，學(xué)生適當(dāng)討論后回答） 師：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義思考： 由 f(x)是增 (減 )函數(shù)且 f(x1)f(x2)能否推出x1x2(x1x2)， 生：能。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述 (增函數(shù)、減函數(shù) )．并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)． 問題 2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函 數(shù) ? 預(yù)案：如果函數(shù) ()fx在某個(gè)區(qū)間上 隨自變量 x的增大， y也越來越大，我們說函數(shù) ()fx在該區(qū)間上 為增函數(shù) ； 如果函數(shù) ()fx在某個(gè)區(qū)間上 隨自變量 x的增大， y越來越小，我們說函數(shù) ()fx在該區(qū)間上 為減函數(shù) ． 教師指出：這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識(shí)． 〖 設(shè)計(jì)意圖 〗 從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成 對(duì)函數(shù)單調(diào)性的 第一次認(rèn)識(shí) ． 2．探究規(guī)律，理性認(rèn)識(shí) 問題 1： 下圖是函數(shù) 2 ( 0)y x xx? ? ?的圖象 ,能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？ （電腦顯示，學(xué)生分組討論） 學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置． 通過討論，使學(xué)生感受到 用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時(shí)不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究． 〖 設(shè)計(jì)意圖 〗 使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性． 問題 2：如何從解析式的角度說明 2()f x x? 在 [0, )?? 為增函數(shù)？ 預(yù)案： 生： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，例如 1和 2，因?yàn)?1222,所以 2()f x x? 在 [0, )??為增函數(shù)． 生：僅 僅兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系不能說明函數(shù) y=x2在區(qū)間 [0， +∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，應(yīng)該舉出無數(shù)個(gè)。 探究教學(xué)法 —— 引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探； 激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 因此“函數(shù)的單 調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。 2020 高中數(shù)學(xué) 第二章《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版必修 1 【教學(xué)目標(biāo)】 【知識(shí)目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法． 【能力目標(biāo)】通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力． 【德育目標(biāo)】通過知識(shí)的探究過程 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣 ， 讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到 一般，從感性到理性的認(rèn)知過程 ． 【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明． 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個(gè)數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用， 【教學(xué)難點(diǎn)】 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性． 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識(shí)（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等 ） 所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn) . 【教材分析】 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變 化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下 （ 1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢(shì)和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑。 合作學(xué)習(xí) —— 通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。 由于很多學(xué)生不能分清“無數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學(xué)生對(duì)學(xué)生 2的說法表示贊同。因?yàn)槎x 中 區(qū)間 M中的任意兩個(gè)值 21,xx 若 12xx? ， 012 ???? xxx 都有0)()( 12 ???? xfxfy 。實(shí)現(xiàn)學(xué)生將概念從具體的圖形表達(dá)形式化到一般的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，實(shí)現(xiàn)了從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)新課標(biāo)還提到：要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，應(yīng)經(jīng)歷直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程”。 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì) 在理解函數(shù)單調(diào)性的定義
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