20xx屆新人教版數(shù)學九年級上學期期末試題含解析-資料下載頁
2024-11-28 13:54本頁面
【導讀】A．2sin50°B．2sin40°C．2tan50°D．2tan40°12．如圖，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，則∠B=__________．。15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則ac__________0．（填“＞”、21．一副直角三角板如圖放置，點A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，22．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADB+∠EDC=120°．。從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為__________；小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．。若點C為6×6的網(wǎng)格中的格點，且∠ACB=90°，請求出符合條件的點C的坐標．。25．（13分）如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．點P從點A開始沿AB邊向。當t=2時，求△PBQ的面積；當t為多少時，△PQB與△ABC相似？在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？C、原式==，所以C選項正確；轉盤停止轉動時指針指向陰影部分的概率是：=；
【正文】 戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 24．如圖，點 A、 B為 66 的網(wǎng)格中的格點，每個小正方形的邊長都為 1，其中 A點的坐標為（ 0， 4）． （ 1）請直接寫出 B點的坐標； （ 2）若點 C為 66 的網(wǎng)格中的格點，且 ∠ACB=90176。 ，請求出符合條件的點 C的坐標． 【考點】 勾股定理；坐標與圖形性質；勾股定理的逆定理． 【分析】 （ 1）由 A點的坐標為（ 0， 4）可建立平面直角坐標系，由此即可求出點 B的坐標； （ 2）由（ 1）中的平面直角坐標系，當 ∠ACB=90176。 ，利用勾股定理的逆定理即可求出符合條件的點 C的坐標． 【解答】 解：（ 1）建立如圖所示的平面直角坐標系，則點 B（﹣ 2， 0）； （ 2）如圖所示：則 C（ 0， 0）或（﹣ 2， 4）或 C（ 1， 1）或 C（ 1， 3）． 【點評】 本題考查了勾股定理以及其逆定理的運用，解題的關鍵是熟記勾股定理以及其逆定理．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理： 如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形． 25．（ 13分）如圖，在 △ABC 中， AB=6cm， BC=12cm， ∠B=90176。 ．點 P從點 A開始沿 AB邊向點 B以 1cm/s的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC邊向點 C以 2cm/s的速度移動，如果 P、 Q分別從 A、 B同時出發(fā)，設移動時間為 t（ s）． （ 1）當 t=2時，求 △PBQ 的面積； （ 2）當 t為多少時，四邊形 APQC的面積最小？最小面積是多少？ （ 3）當 t為多少時， △PQB 與 △ABC 相似？ 【考點】 相似三角形的判定與性質；二次 函數(shù)的最值． 【專題】 動點型． 【分析】 （ 1）根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可； （ 2）四邊形 APQC的面積 =△ABC 的面積﹣ △PBQ 的面積，再根據(jù)配方法即可求解； （ 3）分兩種情況討論， △BPQ∽△BAC ， △BPQ∽△CBA ，列比例式求解即可． 【解答】 解：（ 1）當 t=2時， AP=2， BQ=4， PB=4， ∴S △PBQ = BP?BQ=8（ cm2）， （ 2） ∵AP=t ， BQ=2t， PB=6﹣ t， ∴S 四邊形 APQC= AB?BC﹣ BP?BQ=36﹣（ 6﹣ t） t=t2﹣ 6t+36=（ t﹣ 3） 2+27， ∴ 當 t=3時， S 四邊形 APQC有最小值 27cm2． （ 3） ∵△PQB 、 △ABC 是直角三角形 ∴ 由 即 解得 t=3， 由 即 解得 t=， ∴ 當 t= t=3時， △PQB 與 △ABC 相似． 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)應用和相似三角形的判定，熟悉二次函數(shù)的性質和相似三角形的判定是解決問題的關鍵． 26．（ 13 分）如圖，直線 y=﹣ 3x+3與 x軸、 y軸分別交于點 A、 B，拋物線 y=a（ x﹣ 2） 2+k經(jīng)過點 A、 B．求： （ 1）點 A、 B的坐標； （ 2）拋物線的函數(shù)表達式； （ 3）在拋物線對稱軸上是否存 在點 P，使得以 A、 B、 P 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點 P的坐標；若不存在，請說明理由． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）由 y=﹣ 3x+3得，當 x=0時， y=3；當 y=0時， x=1，即可確定點 A， B的坐標； （ 2）把點 A（ 1， 0）、 B（ 0， 3）代入 y=a（ x﹣ 2） 2+k得： ，解得 ，即可解答； （ 3）存在，由 AO=1， BO=3，得到 AB= ．設對稱 x軸交于點 D， P（ 2y）， D（ 2，0），所以 DA=1， PD=|y|， PA2=PD2+DA2=y2+1， 分三種情況討論解答：當 PA=AB 即 PA2=AB2=10時；當 PB=AB即 PB2=AB2=10時；當 PA=PB即 PA2=PB2時． 【解答】 解：（ 1）由 y=﹣ 3x+3得，當 x=0時， y=3；當 y=0時， x=1 ∴A （ 1， 0）、 B（ 0， 3）． （ 2）把點 A（ 1， 0）、 B（ 0， 3）代入 y=a（ x﹣ 2） 2+k得： 解得 ∴ 拋物線的函數(shù)表達式為 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1． （ 3） ∵AO=1 ， BO=3， ∴AB= ． 設對稱 x軸交于點 D， P（ 2， y）， D（ 2， 0）， ∴DA=1 ， PD=|y|， PA2=PD2+DA2=y2+1， 當 PA=AB即 PA2=AB2=10時， ∴y 2+1=10， 解得 y=177。3 ∴P （ 2， 177。3 ）， 但當 P（ 2，﹣ 3）時， P、 A、 B在同一條直線上，不合題意舍去． ∴P 1（ 2， 3）， 當 PB=AB即 PB2=AB2=10時，如圖，過 B作 BE⊥ 對稱軸于點 E， 則 E（ 2， 3）， EB=2， PE2=（ y﹣ 3） 2， ∴PB 2=PE2+BE2=（ y﹣ 3） 2+4=10， 解得 ∴P 2（ 2， 3+ ）、 P3（ 2， 3﹣ ），當 PA=PB即 PA2=PB2時， y2+1=（ y﹣ 3） 2+4 解得 y=2， ∴P 4（ 2， 2）． 綜上所述，所求的點為 P1（ 2， 3）， P2（ 2， 3+ ）， P3（ 2， 3﹣ ）， P4（ 2， 2）． 【點評】 本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有二元一次方程組的解法，等腰三角形的性質，勾股定理，二次函數(shù)的性質，在（ 3）中解決問題的關鍵是采用分類討論思想解答．
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