20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析6-資料下載頁(yè)
2025-11-06 04:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．2002=148B．2002=148C．200=148D．200. 13．設(shè)一元二次方程x2﹣8x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2=__________．。16．一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一棵樹在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線上，18．如果，則α=__________，大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ)底端距地面15m，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)AE的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？求該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率？使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？解：根據(jù)題意得：x+2≥0，A、含有3個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；此題較簡(jiǎn)單，只要同學(xué)們明白有理數(shù)的乘法法則即可，即兩數(shù)相乘等于0，
【正文】 x﹣ 1=0或 3x﹣ 2=0， 所以 x1=1， x2= ； （ 2）（ x﹣ 6）（ x﹣ 1） =0， x﹣ 6=0或 x﹣ 1=0， 所以 x1=6， x2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）． 23．如圖， AC是我市某大樓的高，在地面上 B點(diǎn)處測(cè)得樓頂 A的仰角為 45176。 ，沿 BC方向前進(jìn) 18 米到達(dá) D 點(diǎn)，測(cè)得 tan∠ADC= ．現(xiàn)打算從大樓頂端 A點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó) 60 周年的大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ) 底端距地面 15m，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ) AE的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？ 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【專題】 應(yīng)用題；壓軸題． 【分析】 首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形，即 △ABC和 △ADC ．根據(jù)已知角的正切函數(shù)，可求得 BC與 AC、 CD與 AC之間的關(guān)系式，利用公共邊列方程求 AC后， AE即可解答． 【解答】 解：在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90176。 ， ∠ABC=45176。 ， ∴Rt△ABC 是等腰直角三角形， AC=BC． 在 Rt△ADC 中， ∠ACD=90176。 ， tan∠ADC= ， ∴DC= AC． ∵BC ﹣ DC=BD，即 AC﹣ AC=18， ∴AC=45 ． 則 AE=AC﹣ EC=45﹣ 15=30． 答：標(biāo)語(yǔ) AE的長(zhǎng)度應(yīng)為 30米． 【點(diǎn)評(píng)】 本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形． 24．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ mx+12=0的一根為 x=﹣ 3，求 m的值以及方 程的另一根． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】 方程思想． 【分析】 先把方程的根代入方程，可以求出字母系數(shù) m值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系由兩根之積可以求出另一個(gè)根． 【解答】 解：把 x=﹣ 3代入方程有： 9+3m+12=0 ∴m= ﹣ 7． 設(shè)方程的另一個(gè)根是 x2，則： ﹣ 3x2=12 ∴x 2=﹣ 4． 故 m的值是﹣ 7，另一個(gè)根是﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的解，先把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個(gè)根． 25．某企業(yè) 2020年盈利 1500萬(wàn)元， 2020年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利 2160萬(wàn)元．從 2020年到 2020年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同． （ 1）求該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率？ （ 2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持 不變，預(yù)計(jì) 2020年盈利多少萬(wàn)元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 增長(zhǎng)率問題． 【分析】 （ 1）增長(zhǎng)基數(shù)為 1500萬(wàn)元，增長(zhǎng)次數(shù) 2次，增長(zhǎng)后的值為 2160萬(wàn)元，根據(jù)增長(zhǎng)率公式，列方程求解； （ 2） 根據(jù)（ 1）所求增長(zhǎng)率，求 2020年的盈利即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè)該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是 x，依題意，得 1500（ 1+x） 2=2160， 解得 x1==20%， x2=﹣ （舍去）， 答：該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是 20%； （ 2） 2020年總盈利是 2160 （ 1+20%） =2592， 所以，預(yù) 計(jì) 2020年盈利 2592萬(wàn)元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解． 26．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2020元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8臺(tái)，為了配合國(guó)家 “ 家電下鄉(xiāng) ” 政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺(tái)．商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 此題利 用每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn) 每天售出的臺(tái)數(shù) =每天盈利，設(shè)出每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) x元，列方程解答即可． 【解答】 解：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) x元，每件冰箱的利潤(rùn)是：（ 2400﹣ 2020﹣ x）元，賣（ 8+ 4 ）件， 列方程得， （ 2400﹣ 2020﹣ x）（ 8+ 4 ） =4800， x2﹣ 300x+20200=0， 解得 x1=200， x2=100； 要使百姓得到實(shí)惠，只能取 x=200， 答：每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià) 200元． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查基本數(shù)量關(guān)系：每一臺(tái)冰箱的利潤(rùn) 每天售出的臺(tái)數(shù) =每天盈利．
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