20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析8-資料下載頁(yè)
2024-11-28 13:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰好。有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上。A．55°B．60°C．65°D．70°6．如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿0CDO的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直。湖南）已知扇形的圓心角為150°，弧長(zhǎng)為20π厘米，則這個(gè)扇形的半徑為。13．如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD. 16．如圖，△ABC中，已知AB=8，BC=5，AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_________．。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文。字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。有多少員工去古城旅游？根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；者的眼睛E距地面，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)水平視線(xiàn)EH與過(guò)P、Q、E三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn)E時(shí)，
【正文】 ） 2]=160． ∴ ＜ ，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)． 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線(xiàn)． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的 判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E．先證明 ECO≌△BCO ，于是得到 OE=OB，從而可知DC是半圓 O的切線(xiàn)； （ 2）由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知： DE=DA， EC=CB，從而可求得 BC的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）如圖所示：過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E． ∵BC 是圓 0的切線(xiàn)， ∴OB⊥BC ． ∴∠CEC=∠OBC=90176。 ． ∵CO 平分 ∠ECB ， ∴∠ECO=∠BCO ． 在 △ECO 和 △BCO 中， ， ∴ECO≌△BCO ． ∴OE=OB ． ∵OE⊥DC ， OE=OB， ∴DC 是圓 O的切線(xiàn)． （ 2） ∵A D、 DC、 CB是圓的切線(xiàn)， ∴DE=DA ， EC=CB． ∴BC=DC ﹣ AD=5﹣ 2=3． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、切線(xiàn)長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵． 25．如圖，點(diǎn) C、 D分別在 ∠AOB 的兩邊上，求作 ⊙P ，使它與 OA、 OB、 CD 都相切（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）． 【考點(diǎn)】 作圖 — 復(fù)雜作圖；切線(xiàn)的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 作圖題． 【分析】 分別作 ∠BDC 和 ∠ACD 的平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn) P，再過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥OA 于 H，則以P點(diǎn)為圓心， PH為半徑作圓即可． 【解答】 解：如圖 ， ⊙P 為所作． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 26．如圖，墻壁上的展品最高點(diǎn)與地面的距離 PF=，最低點(diǎn)與地面的距離 QF=2m，觀賞者的眼睛 E距地面 ，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)水平視線(xiàn) EH與過(guò) P、 Q、 E三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn) E時(shí)，視角最大，站在此處觀賞最理想，求此時(shí)點(diǎn) E到墻壁的距離 EH． 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì)． 【 專(zhuān)題】 應(yīng)用題． 【分析】 作 OM⊥PQ 于 M，連結(jié) OE，如圖，根據(jù)垂徑定理得到 PM=QM=，再計(jì)算出 QH=QF﹣ HF=，則 MH=1，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得 OE⊥HE ，于是可判斷四邊形 OEHM 為矩形，所以O(shè)E=MH=1， OM=HE，然后在 Rt△POM 中，利用勾股定理計(jì)算出 OM=，從而得到 HE=． 【解答】 解：作 OM⊥PQ 于 M，連結(jié) OE， OP，如圖， PM=QM， ∵PF= ， QF=2， ∴PQ= ， ∴PM=QM= ， ∵HF= ， ∴QH=QF ﹣ HF=， ∴MH=+ =1， ∵HE 與 ⊙ 相切， ∴OE⊥H E， 而 HE⊥PF ， OM⊥PQ ， ∴ 四邊形 OEHM為矩形， ∴OE=MH=1 ， OM=HE， 在 Rt△POM 中 ， OP=1， PM=， ∴OM= =， ∴HE= ． 答：此時(shí)點(diǎn) E到墻壁的距離 EH為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．也考查垂徑定理和勾股定理． 27．設(shè)邊長(zhǎng)為 2a 的正方形的中心 A 在直線(xiàn) l上，它的一組對(duì) 邊垂直于直線(xiàn) l，半徑為 r 的圓的圓心 O在直線(xiàn) l上運(yùn)動(dòng)， A、 O兩點(diǎn)之間的距離為 d． （ 1）如圖 ① ，當(dāng) r＜ a時(shí)，填表： d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r 2 d=a﹣ r 1 0?d ＜ a﹣ r 0 （ 2）如圖 ② ， ⊙O 與正方形有 5 個(gè)公共點(diǎn) B、 C、 D、 E、 F，求此時(shí) r 與 a 之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）由（ 1）可知， d、 a、 r 之間的數(shù)量關(guān)系和 ⊙O 的與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)r=a時(shí)，請(qǐng)根據(jù) d、 a、 r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)． （ 4）當(dāng) r與 a之間滿(mǎn)足（ 2）中的數(shù)量關(guān)系， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5． 【考點(diǎn)】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1）當(dāng) r＜ a時(shí)， ⊙A 的直徑小于正方形的邊長(zhǎng)， ⊙A 與正方形中垂直于直線(xiàn) l的一邊相離、相切、相交，三種情況，故可確定 ⊙O 與正方形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； （ 2）如圖 ② ，當(dāng) ⊙O 與正方形有 5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，連接 OC，用 a、 r表示 △COG 的各邊長(zhǎng)，在Rt△OCG 中，由勾股定理求 a、 r的關(guān)系； （ 3）當(dāng) r=a時(shí)， ⊙O 的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，此時(shí)會(huì)出現(xiàn) ⊙A 與正方形相離，與正方形一邊相切，相交，與正方形四邊相切，四種情況，故可確定 ⊙O 與正方形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； （ 4）當(dāng) r與 a之間滿(mǎn)足（ 2）中的數(shù)量關(guān)系，即 5a=4r， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5個(gè)． 【解答】 解：（ 1）如圖 ① ， d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r 2 d=a﹣ r 1 0?d ＜ a﹣ r 0 所以，當(dāng) r＜ a時(shí)， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 0個(gè)； （ 2）如圖 ② 所示，連接 OC． 則 OE=OC=r， OG=EG﹣ OE=2a﹣ r． 在 Rt△OCG 中，由勾股定理得： OG2+GC2=OC2 即 （ 2a﹣ r） 2+a2=r2， 4a2﹣ 4ar+r2+a2=r2， 5a2=4ar， 5a=4r； （ 3）如圖所示： d、 a、 r之間關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a?d ＜ a+r 2 d＜ a 4 所以，當(dāng) r=a時(shí)， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有 0、 4個(gè)； （ 4）由（ 2）可知當(dāng) 5a=4r時(shí)， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5個(gè)． 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道較為新穎的幾何壓軸題．考查圓、相似、正方形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，試題的區(qū)分度把握非常得當(dāng)，是一道很不錯(cuò)的壓軸題 ．
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