【正文】 3 D． 2 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測試平均成績都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定 的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是 的中點(diǎn)， ∠ ABC=50176。 江蘇省南京市秦淮區(qū) 2021 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰好有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上。 ，則 ∠ DAB等于 ( ) A． 55176。 C． 65176。 5．已知圓錐的母線長為 5cm，底面半徑為 3cm，則此圓錐的側(cè)面積為 ( ) A． 12πcm 2 B． 15πcm 2 C． 20πcm 2 D． 30πcm 2 6．如圖， AD、 BC是 ⊙ O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P從 O點(diǎn)出發(fā)，沿 0CDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x（單位：秒）， ∠ APB=y（單位：度），那么表示 y 與 x之間關(guān)系的圖象是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分。 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ x+k=2的一個(gè)根是 1，則 k=__________． 8．將方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0化為（ x+h） 2=k的形式為 __________． 9．（ 1999?湖 南）已知扇形的圓心角為 150176。請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 ，求 ∠ACF 的度數(shù)． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 22．隨著 “ 五一 ” 小長假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請問該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 23．我市某中學(xué)舉行 “ 中國夢 ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的 5名選手的決賽成績?nèi)?圖所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； （ 2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好； （ 3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（ 分） 初中部 __________ 85 __________ 高中部 85 __________ 100 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長． 25．如圖，點(diǎn) C、 D分別在 ∠AOB 的兩邊上，求作 ⊙P ，使它與 OA、 OB、 CD 都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）． 26．如圖，墻壁上的展品最高點(diǎn)與地面的距離 PF=，最低點(diǎn)與地面的距離 QF=2m，觀賞者的眼睛 E距地面 ，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)水平視線 EH與過 P、 Q、 E三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn) E時(shí)，視角最大，站在此處觀賞最理想，求此時(shí)點(diǎn) E到墻壁的距離 EH． 27．設(shè)邊長為 2a 的正方形的中心 A 在直線 l 上，它的一組對邊垂直于直線 l，半徑為 r的圓的圓心 O在直線 l上運(yùn)動(dòng)， A、 O兩點(diǎn)之間的距離為 d． （ 1） 如圖 ① ，當(dāng) r＜ a時(shí)，填表： d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r __________ d=a﹣ r __________ 0?d ＜ a﹣ r __________ （ 2）如圖 ② ， ⊙O 與正方形有 5 個(gè)公共點(diǎn) B、 C、 D、 E、 F，求此時(shí) r 與 a 之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）由（ 1）可知， d、 a、 r 之間的數(shù)量關(guān)系和 ⊙O 的與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)r=a時(shí)，請根據(jù) d、 a、 r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)． （ 4）當(dāng) r與 a之間滿足（ 2）中 的數(shù)量關(guān)系， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 __________． 20212021學(xué)年江蘇省南京 市秦淮區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。 1．一組數(shù)據(jù) ﹣ 1的極差是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點(diǎn)】 極差． 【分析】 根據(jù)極差的概念求解． 【解答】 解：極差為： 4﹣（﹣ 1） =5． 故選 A． 【點(diǎn)評】 本題考查了極差的知識， 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差． 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測試平均成績都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)定進(jìn)行比較即可． 【解答】 解： ∵ ＜ ＜ ＜ ， ∴ 乙的方差最小， ∴ 這 四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定， 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可． 【解答】 解： ∵x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根， ∴x 1+x2=﹣ = ， 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是 的中點(diǎn)， ∠ABC=50176。 B． 60176。 D． 70176。 ，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到 ∠ADB=90176。 ， ∴∠ABD=