【正文】 ． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 __________． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 88 分。 D． 70176。 1．一組數(shù)據(jù) ﹣ 1的極差是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定 的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是 的中點(diǎn)， ∠ ABC=50176。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰好有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上。 C． 65176。 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ x+k=2的一個(gè)根是 1，則 k=__________． 8．將方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0化為（ x+h） 2=k的形式為 __________． 9．（ 1999?湖 南）已知扇形的圓心角為 150176。 ，求 ∠ACF 的度數(shù)． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 22．隨著 “ 五一 ” 小長(zhǎng)假的來(lái)臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 23．我市某中學(xué)舉行 “ 中國(guó)夢(mèng) ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的 5名選手的決賽成績(jī)?nèi)?圖所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； （ 2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好； （ 3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（ 分） 初中部 __________ 85 __________ 高中部 85 __________ 100 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長(zhǎng)． 25．如圖，點(diǎn) C、 D分別在 ∠AOB 的兩邊上，求作 ⊙P ，使它與 OA、 OB、 CD 都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）． 26．如圖，墻壁上的展品最高點(diǎn)與地面的距離 PF=，最低點(diǎn)與地面的距離 QF=2m，觀賞者的眼睛 E距地面 ，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)水平視線 EH與過(guò) P、 Q、 E三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn) E時(shí)，視角最大，站在此處觀賞最理想，求此時(shí)點(diǎn) E到墻壁的距離 EH． 27．設(shè)邊長(zhǎng)為 2a 的正方形的中心 A 在直線 l 上，它的一組對(duì)邊垂直于直線 l，半徑為 r的圓的圓心 O在直線 l上運(yùn)動(dòng)， A、 O兩點(diǎn)之間的距離為 d． （ 1） 如圖 ① ，當(dāng) r＜ a時(shí)，填表： d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r __________ d=a﹣ r __________ 0?d ＜ a﹣ r __________ （ 2）如圖 ② ， ⊙O 與正方形有 5 個(gè)公共點(diǎn) B、 C、 D、 E、 F，求此時(shí) r 與 a 之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）由（ 1）可知， d、 a、 r 之間的數(shù)量關(guān)系和 ⊙O 的與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)r=a時(shí)，請(qǐng)根據(jù) d、 a、 r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)． （ 4）當(dāng) r與 a之間滿足（ 2）中 的數(shù)量關(guān)系， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 __________． 20212021學(xué)年江蘇省南京 市秦淮區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。 B． 60176。 ，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到 ∠ADB=90176。 ， ∵AB 是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。 ． 故選 C． 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角． 5．已知圓錐的母線長(zhǎng)為 5cm，底面半徑為 3cm，則此 圓錐的側(cè)面積為 ( ) A． 12πcm 2 B． 15πcm 2 C． 20πcm 2 D． 30πcm 2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，即展開圖中，扇形的弧 長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解． 【解答】 解：底面周長(zhǎng)是： 23π=6π ， 則圓錐的側(cè)面積是： 6π5=15πcm 2． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)． 6．如圖， AD、 BC是 ⊙ O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn) P從 O點(diǎn)出發(fā)，沿 0CDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x（單位：秒）， ∠APB=y （單位：度），那么表示 y 與 x之間關(guān)系的圖象是 ( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】 根據(jù)圖示，分三種情況：（ 1）當(dāng)點(diǎn) P沿 O→C 運(yùn)動(dòng)時(shí)；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P沿 C→D 運(yùn)動(dòng)時(shí)；（ 3）當(dāng)點(diǎn) P沿 D→O 運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出 y的取值情況，進(jìn)而判斷出 y與點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可． 【解答】 解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) P沿 O→C 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) O的位置時(shí)， y=90176。 ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P沿 C→D 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 根據(jù)圓周角定理，可得 y≡90176。 ， 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) 0的位置時(shí)， y=90176。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上。C ）． 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)，平均數(shù) 是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．從統(tǒng)計(jì)表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵． 12．某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則可列方程為 （ 1﹣ x） 2= ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長(zhǎng)率問題． 【分析】 設(shè)降價(jià)前的零售價(jià)為 1，則降價(jià)后的零售價(jià)為 ，根據(jù)增長(zhǎng)率問題，一般增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量