【正文】 ． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 __________． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 88 分。 D． 70176。 1．一組數(shù)據(jù) ﹣ 1的極差是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓練，近期的 10次百米測試平均成績都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定 的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點 D是 的中點， ∠ ABC=50176。在每小題給出的四個選項中，恰好有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上。 C． 65176。 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ x+k=2的一個根是 1，則 k=__________． 8．將方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0化為（ x+h） 2=k的形式為 __________． 9．（ 1999?湖 南）已知扇形的圓心角為 150176。 ，求 ∠ACF 的度數(shù)． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 22．隨著 “ 五一 ” 小長假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標準： 若某單位組織員工去古城旅游，預計將付給該旅行社旅游費用 27000元，請問該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 23．我市某中學舉行 “ 中國夢 ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的 5名選手的決賽成績?nèi)?圖所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； （ 2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好； （ 3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（ 分） 初中部 __________ 85 __________ 高中部 85 __________ 100 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線，切點分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長． 25．如圖，點 C、 D分別在 ∠AOB 的兩邊上，求作 ⊙P ，使它與 OA、 OB、 CD 都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）． 26．如圖，墻壁上的展品最高點與地面的距離 PF=，最低點與地面的距離 QF=2m，觀賞者的眼睛 E距地面 ，經(jīng)驗表明，當水平視線 EH與過 P、 Q、 E三點的圓相切于點 E時，視角最大，站在此處觀賞最理想，求此時點 E到墻壁的距離 EH． 27．設(shè)邊長為 2a 的正方形的中心 A 在直線 l 上，它的一組對邊垂直于直線 l，半徑為 r的圓的圓心 O在直線 l上運動， A、 O兩點之間的距離為 d． （ 1） 如圖 ① ，當 r＜ a時，填表： d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點個數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r __________ d=a﹣ r __________ 0?d ＜ a﹣ r __________ （ 2）如圖 ② ， ⊙O 與正方形有 5 個公共點 B、 C、 D、 E、 F，求此時 r 與 a 之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）由（ 1）可知， d、 a、 r 之間的數(shù)量關(guān)系和 ⊙O 的與正方形的公共點個數(shù)密切相關(guān)，當r=a時，請根據(jù) d、 a、 r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷 ⊙O 與正方形的公共點個數(shù)． （ 4）當 r與 a之間滿足（ 2）中 的數(shù)量關(guān)系， ⊙O 與正方形的公共點個數(shù)為 __________． 20212021學年江蘇省南京 市秦淮區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。 B． 60176。 ，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到 ∠ADB=90176。 ， ∵AB 是半圓的直徑， ∴∠ADB=90176。 ． 故選 C． 【點 評】 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角． 5．已知圓錐的母線長為 5cm，底面半徑為 3cm，則此 圓錐的側(cè)面積為 ( ) A． 12πcm 2 B． 15πcm 2 C． 20πcm 2 D． 30πcm 2 【考點】 圓錐的計算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 首先求得圓錐的底面周長，即展開圖中，扇形的弧 長，然后利用弧長公式即可求解． 【解答】 解：底面周長是： 23π=6π ， 則圓錐的側(cè)面積是： 6π5=15πcm 2． 故選 B． 【點評】 本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長． 6．如圖， AD、 BC是 ⊙ O的兩條互相垂直的直徑，點 P從 O點出發(fā)，沿 0CDO的路線勻速運動， 設(shè)點 P運動的時間為 x（單位：秒）， ∠APB=y （單位：度），那么表示 y 與 x之間關(guān)系的圖象是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】 根據(jù)圖示，分三種情況：（ 1）當點 P沿 O→C 運動時；（ 2）當點 P沿 C→D 運動時；（ 3）當點 P沿 D→O 運動時；分別判斷出 y的取值情況，進而判斷出 y與點 P運動的時間 x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個即可． 【解答】 解：（ 1）當點 P沿 O→C 運動時， 當點 P在點 O的位置時， y=90176。 ； （ 2）當點 P沿 C→D 運動時， 根據(jù)圓周角定理，可得 y≡90176。 ， 當點 P在點 0的位置時， y=90176。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上。C ）． 故答案為 5． 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖以及平均數(shù)，平均數(shù) 是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．從統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵． 12．某商品經(jīng)過兩次降價，零售價降為原來的一半．若設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則可列方程為 （ 1﹣ x） 2= ． 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設(shè)降價前的零售價為 1，則降價后的零售價為 ，根據(jù)增長率問題，一般增長后的量 =增長前的量