【正文】 76。 逐漸增加到 90176。 ， ∴PC= = =2 ， ∴CD=2PC=4 ． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 14．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，所以面試和筆試的成績(jī)按 6： 4計(jì)算，那么根據(jù)三人各自的平均成績(jī)，公司將錄取 乙 ． 候選人 甲 乙 丙 測(cè)試成績(jī) 面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可 得出答案． 【解答】 解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?866+904 ） 247。= ， ∴AF=2 +2， 陰影部分的面積 =2 （ HG+AF） HO=4 +4； 故答案為： 4 +4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正八邊形和圓、等腰梯形的性質(zhì)、等腰梯形面積的計(jì)算、解直角三角形；通過(guò)作輔助線運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)得出結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 ． 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【 分析】 作 AD⊥BC 于 D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出 AD、 DC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積 = （ AB+BC+AC） r 計(jì)算即可． 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥AB ，垂足為 D． 設(shè) AD=x，則 BD=8﹣ x． 由勾股定理得： CD2=AC2﹣ AD2， CD2=BC2﹣ BD2． ∴7 2﹣ x2=52﹣（ 8﹣ x） 2． 解得： x=． ∴CD= = ． 由 △ABC 的面積 = （ AB+BC+AC） r 可知： ． 解得： r= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是勾股定理的定義、三角形的內(nèi)心，明確三角形的面積 = （ AB+BC+AC） r 是解題的關(guān)鍵． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 88 分。 ， ∵∠A=∠E ， ∴∠ACF=∠BCE=20176。 ，求 ∠ACF 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 由 CE 是 ⊙O 的直徑，得到 ∠CBE=90176。 ，邊長(zhǎng)為 2，可分別求出 HO、 AF的長(zhǎng)，即可求出陰影部分的面積． 【解答】 解：如圖所示： 作 HO⊥AF 于點(diǎn) O，作 GM⊥AF 于點(diǎn) M，如圖所示： 由題意得， ∠HAO=45176。 ，弧長(zhǎng)為 20π 厘米，則這個(gè)扇形的半徑為 24厘米． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出半徑． 【解答】 解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式得： 解得 r=24cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了弧長(zhǎng)公式． 10．已知一元二次方程 x2﹣ 8x+12=0 的兩個(gè)根恰好是等腰三角形 ABC 的兩 條邊長(zhǎng)，則 △ABC的周長(zhǎng)為 14． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 求出方程的解得到腰與底，利用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可求出三角形 ABC的周長(zhǎng)． 【解答】 解：方程 x2﹣ 8x+12=0， 因式分解得：（ x﹣ 2）（ x﹣ 6） =0， 解得： x=2或 x=6， 若 2為腰， 6為底， 2+2＜ 6，不能構(gòu)成三角形； 若 2為底， 6為腰，周長(zhǎng)為 2+6+6=14． 故答案是： 14． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，求出方程的解是解本題 的關(guān)鍵． 11．某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位： ℃ ），則 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為 5℃ ． 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 先根據(jù)圖形得出 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的數(shù)值，再根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列式計(jì)算即可． 【解答】 解：由統(tǒng)計(jì)圖可知， 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫分別是： 4， 6， 7， 3， 5， 則這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為（ 4+6+7+3+5） 247。2=45176。 ﹣ 25176。 D． 70176。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 ，則 ∠ DAB等于 ( ) A． 55176。 B． 60176。 17．解方程： x2﹣ 4x=1． 18．解方程： x（ x+2） =5x+10． 19．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍． 20．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內(nèi)接三角形， CE 是 ⊙O 的直徑， CF是 ⊙O 的弦， CF⊥AB ，垂足為D，若 ∠BCE=20176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 連結(jié) BD，由于點(diǎn) D是 AC弧的中點(diǎn)，即弧 CD=弧 AD，根據(jù)圓周角定理得 ∠ABD=∠CBD ，則 ∠ABD=25 176。=65176。 ； （ 3）當(dāng)點(diǎn) P沿 D→O 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) D的位置時(shí)， y=45176。5=5 （ 176。 ， AH=2， ∠GFM=45176。 ，根據(jù)垂直的定義得到 ∠ADC=90176。 ， ∵CF⊥AB ， ∴∠ADC=90176。= ， MF=GFcos45176。x ） 2=b． 13．如圖， ⊙O 的直徑 AB=12， CD 是 ⊙O 的弦， CD⊥AB ，垂足為 P，且 BP： AP=1： 5，則 CD 的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 先根據(jù) ⊙O 的直徑 AB=12求出 OB的長(zhǎng)，再根據(jù) BP： AP=1： 5得出 BP的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 OP的長(zhǎng)，連接 OC，根據(jù)勾股定理求出 PC的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵⊙O 的直徑 AB=12， ∴OB= AB=6， ∵BP ： AP=1： 5， ∴BP= AB= 12=2 ， ∴OP=OB ﹣ BP=6﹣ 2=4， 連接 OC， ∵CD⊥AB ， ∴CD=2PC ， ∠OPC=90176。 ， ∴y 由 45176。 ， 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) C的位置時(shí)， ∵OA=OC ， ∴y=45176。 ，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出 ∠DAB 的度數(shù)． 【解答】 解：連結(jié) BD，如圖， ∵ 點(diǎn) D是 的中點(diǎn)，即弧 CD=弧 AD， ∴∠ABD=∠CBD ， 而 ∠ABC=50176。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰好有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上。 D．