20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析8-wenkub
2022-12-09 13:55:29 本頁(yè)面
【正文】 A． B． C． D． 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分。 ，則 ∠ DAB等于 ( ) A． 55176。 江蘇省南京市秦淮區(qū) 2021 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分。 B． 60176。不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上。 17．解方程： x2﹣ 4x=1． 18．解方程： x（ x+2） =5x+10． 19．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍． 20．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內(nèi)接三角形， CE 是 ⊙O 的直徑， CF是 ⊙O 的弦， CF⊥AB ，垂足為D，若 ∠BCE=20176。 ，則 ∠DAB 等于 ( ) A． 55176。 【考點(diǎn)】 圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 連結(jié) BD，由于點(diǎn) D是 AC弧的中點(diǎn)，即弧 CD=弧 AD，根據(jù)圓周角定理得 ∠ABD=∠CBD ，則 ∠ABD=25 176。=25176。=65176。 逐漸減小到 45176。 ； （ 3）當(dāng)點(diǎn) P沿 D→O 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 當(dāng)點(diǎn) P在點(diǎn) D的位置時(shí)， y=45176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解 答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)看圖獲取信息，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即學(xué)會(huì)識(shí)圖．此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌 握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等． 二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分。5=5 （ 176。10= （分）， 乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?926+834 ） 247。 ， AH=2， ∠GFM=45176。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 ，根據(jù)垂直的定義得到 ∠ADC=90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理，垂直的定義，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【專(zhuān)題】 證明題． 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的 任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角得到 ∠DAE=∠DCB ，由圓周角定理得到 ∠DAC=∠DBC ，等量代換得到 ∠DCB=∠DBC ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案． 【解答】 證明： ∵∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角， ∴∠DAE=∠DCB ，又 ∠DAE=∠DAC ， ∴∠DCB=∠DAC ，又 ∠DAC=∠DBC ， ∴∠DCB=∠DBC ， ∴DB=DC ． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角是解題的關(guān)鍵． 22．隨著 “ 五一 ” 小長(zhǎng)假的來(lái)臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 由題意易得人數(shù)超過(guò)了 25 人，那么關(guān)系式為： [1000﹣（員工人數(shù)﹣ 25） 20 ]員工人數(shù) =27000． 【解答】 解： ∵251000 ＜ 27000， ∴ 人數(shù)應(yīng)該大于 25， 設(shè)共有 x名員 工去古城旅游． [1000﹣（ x﹣ 25） 20 ]x=27000 解得 x=30或 x=45， 當(dāng) x=45時(shí)，付費(fèi)單價(jià)為 1000﹣（ x﹣ 25） 20=600 ＜ 700，故舍去， 當(dāng) x=30時(shí)， 1000﹣（ x﹣ 25） 20=900 ＞ 700． 答：共有 30名員工去古城旅游． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是得到超過(guò) 25人的單價(jià)． 23．我市某中學(xué)舉行 “ 中國(guó)夢(mèng) ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的 5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表； （ 2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好； （ 3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專(zhuān)題】 壓軸題． 【分析】 （ 1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答； （ 2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可； （ 3）分別求出初中、高中部的方差即可． 【解答】 解：（ 1）填表：初中平均數(shù)為： （ 75+80+85+85+100） =85（分）， 眾數(shù) 85（分）；高中部中位數(shù) 80（分）． （ 2）初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高， 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些． （ 3） ∵ = [（ 75﹣ 85） 2+（ 80﹣ 85） 2+（ 85﹣ 85） 2+（ 85﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2]=70， = [（ 70﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2+（ 75﹣ 85） 2+（ 80﹣ 85） 2]=160． ∴ ＜ ，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)． 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線(xiàn)． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的 判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E．先證明 ECO≌△BCO ，于是得到 OE=OB，從而可知DC是半圓 O的切線(xiàn)； （ 2）由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可知： DE=DA， EC=CB，從而可求得 BC的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）如圖所示：過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E． ∵BC 是圓 0的切線(xiàn)， ∴OB⊥BC ． ∴∠CEC=∠OBC=90176。 ， ∵CF⊥AB ， ∴∠ADC=90176。 ， ∴x 1=2+ ， x2=2﹣ ．
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