20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版含解析8(存儲版)
【正文】 ______． 11．某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位： ℃ ），則 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為 __________℃ ． 12．某商品經(jīng)過兩次降價，零售價降為原來的一半．若設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則可列方程為 __________． 13．如圖， ⊙O 的直徑 AB=12， CD 是 ⊙O 的弦， CD⊥AB ，垂足為 P，且 BP： AP=1： 5，則 CD的長為 __________． 14．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績比筆試的成績更重要，所以面試和筆試的成績按 6： 4計算，那么根據(jù)三人各自的平均成績，公司將錄取 __________． 候選人 甲 乙 丙 測試成績 面試 86 92 筆試 90 83 83 15．如圖，正八邊形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為 __________． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 __________． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 88 分。 C． 65176。 ， ∴∠DAB=90176。247。 7．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ x+k=2的一個根是 1，則 k=2． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 把 x=1代入已知方程列出關(guān)于 k的一元一次方程，通過解該方程來求 k的值即可． 【解答】 解：依題意得： 12﹣ 1+k=2， 解得 k=2． 故答案是： 2． 【點評】 本題主要考查了方程的解的定義，把求未 知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題． 8．將方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0化為（ x+h） 2=k的形式為 （ x﹣ ） 2= ． 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 先將原方程系數(shù)化為 1，然后再配方． 【解答】 解： 2x2﹣ 2x﹣ 5=0， 二次項系數(shù)化為 1得， x2﹣ x﹣ =0， 配方得， x2﹣ x= ， x2﹣ x+（ ） 2= +（ ） 2， （ x﹣ ） 2= + ， （ x﹣ ） 2= + ， （ x﹣ ） 2= ． 故答案為：（ x﹣ ） 2= ． 【點評】 本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項移到等號的 右邊； （ 2）把二次項的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 9．（ 1999?湖南）已知扇形的圓心角為 150176。10= （分）， 因為乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以公司將錄取乙． 故答案為乙． 【點 評】 此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按 6和 4的權(quán)進(jìn)行計算． 15．如圖，正八邊形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為 4 +4． 【考點】 正多邊形和圓． 【分析】 作 HO⊥AF 于點 O，作 GM⊥AF 于點 M，根據(jù)題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形，根據(jù)內(nèi)角為 135176。 ， ∴x 1=2+ ， x2=2﹣ ． 【點評】 此題考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟： （ 1）形如 x2+px+q=0 型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可． （ 2）形如 ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成 x2+px+q=0，然后配方． 18．解方程： x（ x+2） =5x+10． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 先變形得到 x（ x+2）﹣ 5（ x+2） =0，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：由原方程，得 x（ x+2）﹣ 5（ x+2） =0， （ x+2）（ x﹣ 5） =0， x+2=0或 x﹣ 5=0， 所以 x1=﹣ 2， x2=5． 【點評】 本題考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次 方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）． 19．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求 k的取值范圍． 【考點】 根的判別式． 【分析】 由于關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，可知 △＞ 0，據(jù)此進(jìn)行計算即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+1） x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△ ＞ 0， ∴ （ 2k+1） 2﹣ 4（ k2+1）＞ 0， 整理得， 4k﹣ 3＞ 0， 解得 k＞ ， 故實數(shù) k的取值范圍為 k＞ ． 【點評】 本題考查了根的判別式，要知道一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） △=0 ? 方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實數(shù)根． 20．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內(nèi) 接三角形， CE 是 ⊙O 的直徑， CF是 ⊙O 的弦， CF⊥AB ，垂足為D，若 ∠BCE=20176。 ． 【點評】 本題考查了圓周角定理，垂直的定義，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的 任意一個外角等于它的內(nèi)對角得到 ∠DAE=∠DCB ，由圓周角定理得到 ∠DAC=∠DBC ，等量代換得到 ∠DCB=∠DBC ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案． 【解答】 證明： ∵∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個外角， ∴∠DAE=∠DCB ，又 ∠DAE=∠DAC ， ∴∠DCB=∠DAC ，又 ∠DAC=∠DBC ， ∴∠DCB=∠DBC ， ∴DB=DC ． 【點評】 本 題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵． 22．隨著 “ 五一 ” 小長假的來臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請問該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 由
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