【正文】 ， 當(dāng) x=30時(shí)， 1000﹣（ x﹣ 25） 20=900 ＞ 700． 答：共有 30名員工去古城旅游． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是得到超過(guò) 25人的單價(jià)． 23．我市某中學(xué)舉行 “ 中國(guó)夢(mèng) ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的 5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； （ 2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好； （ 3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專題】 壓軸題． 【分析】 （ 1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答； （ 2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可； （ 3）分別求出初中、高中部的方差即可． 【解答】 解：（ 1）填表：初中平均數(shù)為： （ 75+80+85+85+100） =85（分）， 眾數(shù) 85（分）；高中部中位數(shù) 80（分）． （ 2）初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高， 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些． （ 3） ∵ = [（ 75﹣ 85） 2+（ 80﹣ 85） 2+（ 85﹣ 85） 2+（ 85﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2]=70， = [（ 70﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2+（ 100﹣ 85） 2+（ 75﹣ 85） 2+（ 80﹣ 85） 2]=160． ∴ ＜ ，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)． 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 切線的 判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E．先證明 ECO≌△BCO ，于是得到 OE=OB，從而可知DC是半圓 O的切線； （ 2）由切線長(zhǎng)定理可知： DE=DA， EC=CB，從而可求得 BC的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）如圖所示：過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥DC ，垂足為 E． ∵BC 是圓 0的切線， ∴OB⊥BC ． ∴∠CEC=∠OBC=90176。10= （分）， 因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以公司將錄取乙． 故答案為乙． 【點(diǎn) 評(píng)】 此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按 6和 4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算． 15．如圖，正八邊形的邊長(zhǎng)為 2，則圖中陰影部分的面積為 4 +4． 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 作 HO⊥AF 于點(diǎn) O，作 GM⊥AF 于點(diǎn) M，根據(jù)題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形，根據(jù)內(nèi)角為 135176。247。 C． 65176。 1．一組數(shù)據(jù) ﹣ 1的極差是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 2．甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測(cè)試平均成績(jī)都是 ，方差如表 選手 甲 乙 丙 丁 方差（秒 2） 則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定 的是 ( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．設(shè) x x2是一元二次方程 3x2﹣ 8x+5=0的兩個(gè)根，則 x1+x2的值是 ( ) A． B．﹣ C．﹣ D． 4．如圖， AB是半圓的直徑，點(diǎn) D是 的中點(diǎn)， ∠ ABC=50176。 ，求 ∠ACF 的度數(shù)． 21．如圖， ∠DAE 是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形 ABCD的一個(gè)外角，且 ∠DAE=∠DAC ．求證： DB=DC． 22．隨著 “ 五一 ” 小長(zhǎng)假的來(lái)臨，某旅行社為了吸引市民組團(tuán)去旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若某單位組織員工去古城旅游，預(yù)計(jì)將付給該旅行社旅游費(fèi)用 27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去古城旅游？ 23．我市某中學(xué)舉行 “ 中國(guó)夢(mèng) ?校園好聲音 ” 歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的 5名選手的決賽成績(jī)?nèi)?圖所示． （ 1）根據(jù)圖示填寫下表； （ 2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好； （ 3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定． 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（ 分） 初中部 __________ 85 __________ 高中部 85 __________ 100 24．如圖， AB地半圓 O的直徑， AD和 BC是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A、 B， CO平分 ∠BCD ． （ 1）求證： CD是半圓 O的切線． （ 2）若 AD=2， CD=5，求 BC的長(zhǎng)． 25．如圖，點(diǎn) C、 D分別在 ∠AOB 的兩邊上，求作 ⊙P ，使它與 OA、 OB、 CD 都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）． 26．如圖，墻壁上的展品最高點(diǎn)與地面的距離 PF=，最低點(diǎn)與地面的距離 QF=2m，觀賞者的眼睛 E距地面 ，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)水平視線 EH與過(guò) P、 Q、 E三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn) E時(shí)，視角最大，站在此處觀賞最理想，求此時(shí)點(diǎn) E到墻壁的距離 EH． 27．設(shè)邊長(zhǎng)為 2a 的正方形的中心 A 在直線 l 上，它的一組對(duì)邊垂直于直線 l，半徑為 r的圓的圓心 O在直線 l上運(yùn)動(dòng)， A、 O兩點(diǎn)之間的距離為 d． （ 1） 如圖 ① ，當(dāng) r＜ a時(shí)，填表： d， a， r之間的關(guān)系 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) d＞ a+r 0 d=a+r 1 a﹣ r＜ d＜ a+r __________ d=a﹣ r __________ 0?d ＜ a﹣ r __________ （ 2）如圖 ② ， ⊙O 與正方形有 5 個(gè)公共點(diǎn) B、 C、 D、 E、 F，求此時(shí) r 與 a 之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）由（ 1）可知， d、 a、 r 之間的數(shù)量關(guān)系和 ⊙O 的與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān)，當(dāng)r=a時(shí)，請(qǐng)根據(jù) d、 a、 r之間的數(shù)量關(guān)系，判斷 ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)． （ 4）當(dāng) r與 a之間滿足（ 2）中 的數(shù)量關(guān)系， ⊙O 與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 __________．