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正文內(nèi)容

20xx屆人教版數(shù)學九年級上學期期中試題word版含解析8(編輯修改稿)

2025-01-03 13:55 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 右邊; ( 2)把二次項的系數(shù)化為 1; ( 3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方. 選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為 1,一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù). 9.( 1999?湖南)已知扇形的圓心角為 150176。 ,弧長為 20π 厘米,則這個扇形的半徑為 24厘米. 【考點】 弧長的計算. 【專題】 壓軸題. 【分析】 根據(jù)弧長公式即可求出半徑. 【解答】 解:根據(jù)弧長公式得: 解得 r=24cm. 【點評】 本題主要考查了弧長公式. 10.已知一元二次方程 x2﹣ 8x+12=0 的兩個根恰好是等腰三角形 ABC 的兩 條邊長,則 △ABC的周長為 14. 【考點】 解一元二次方程 因式分解法;三角形三邊關系;等腰三角形的性質(zhì). 【分析】 求出方程的解得到腰與底,利用三角形三邊關系檢驗即可求出三角形 ABC的周長. 【解答】 解:方程 x2﹣ 8x+12=0, 因式分解得:( x﹣ 2)( x﹣ 6) =0, 解得: x=2或 x=6, 若 2為腰, 6為底, 2+2< 6,不能構成三角形; 若 2為底, 6為腰,周長為 2+6+6=14. 故答案是: 14. 【點評】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法,三角形的三邊關系,以及等腰三角形的性質(zhì),求出方程的解是解本題 的關鍵. 11.某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示(單位: ℃ ),則 3日~ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為 5℃ . 【考點】 算術平均數(shù);折線統(tǒng)計圖. 【分析】 先根據(jù)圖形得出 3日~ 7日這 5天該市最低氣溫的數(shù)值,再根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),列式計算即可. 【解答】 解:由統(tǒng)計圖可知, 3日~ 7日這 5天該市最低氣溫分別是: 4, 6, 7, 3, 5, 則這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為( 4+6+7+3+5) 247。5=5 ( 176。C ). 故答案為 5. 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖以及平均數(shù),平均數(shù) 是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).從統(tǒng)計表中獲取有用信息是解題的關鍵. 12.某商品經(jīng)過兩次降價,零售價降為原來的一半.若設平均每次降價的百分率為 x,則可列方程為 ( 1﹣ x) 2= . 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程. 【專題】 增長率問題. 【分析】 設降價前的零售價為 1,則降價后的零售價為 ,根據(jù)增長率問題,一般增長后的量 =增長前的量 ( 1+增長率)列出方程即可. 【解答】 解:設降價前的零售價為 1,則降價后的零售價為 , 根據(jù)題意得:( 1﹣ x) 2= , 故答案為:( 1﹣ x) 2= . 【點評 】 此題主要考查了求平均變化率的方法.若設變化前的量為 a,變化后的量為 b,平均變化率為 x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為 a( 1177。x ) 2=b. 13.如圖, ⊙O 的直徑 AB=12, CD 是 ⊙O 的弦, CD⊥AB ,垂足為 P,且 BP: AP=1: 5,則 CD 的長為 . 【考點】 垂徑定理;勾股定理. 【分析】 先根據(jù) ⊙O 的直徑 AB=12求出 OB的長,再根據(jù) BP: AP=1: 5得出 BP的長,進而得出 OP的長,連接 OC,根據(jù)勾股定理求出 PC的長,再根據(jù)垂徑定理即可得出結論. 【解答】 解: ∵⊙O 的直徑 AB=12, ∴OB= AB=6, ∵BP : AP=1: 5, ∴BP= AB= 12=2 , ∴OP=OB ﹣ BP=6﹣ 2=4, 連接 OC, ∵CD⊥AB , ∴CD=2PC , ∠OPC=90176。 , ∴PC= = =2 , ∴CD=2PC=4 . 故答案為: 4 . 【點評】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構造出直角三角形是解答此題的關鍵. 14.某公司欲招聘一名公關人員,對甲、乙、丙三位候選人進行了面試和筆試,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 公司認為,作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要,所以面試和筆試的成績按 6: 4計算,那么根據(jù)三人各自的平均成績,公司將錄取 乙 . 候選人 甲 乙 丙 測試成績 面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點】 加權平均數(shù). 【分析】 根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權平均數(shù),再進行比較,即可 得出答案. 【解答】 解:甲的平均成績?yōu)椋海?866+904 ) 247。10= (分), 乙的平均成績?yōu)椋海?926+834 ) 247。10= (分), 丙的平均成績?yōu)椋海?906+834 ) 247。10= (分), 因為乙的平均分數(shù)最高,所以公司將錄取乙. 故答案為乙. 【點 評】 此題考查了加權平均數(shù)的計算公式,注意,計算平均數(shù)時按 6和 4的權進行計算. 15.如圖,正八邊形的邊長為 2,則圖中陰影部分的面積為 4 +4. 【考點】 正多邊形和圓. 【分析】 作 HO⊥AF 于點 O,作 GM⊥AF 于點 M,根據(jù)題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形,根據(jù)內(nèi)角為 135176。 ,邊長為 2,可分別求出 HO、 AF的長,即可求出陰影部分的面積. 【解答】 解:如圖所示: 作 HO⊥AF 于點 O,作 GM⊥AF 于點 M,如圖所示: 由題意得, ∠HAO=45176。 , AH=2, ∠GFM=45176。 , GF=2, 在 Rt△AHO 中可得, HO=AHsin∠HAO= , AO=AHcos∠HAO= , 在 Rt△GMF 中可得, GM=AHsin45176。= , MF=GFcos45176。= , ∴AF=2 +2, 陰影部分的面積 =2 ( HG+AF) HO=4 +4; 故答案為: 4 +4. 【點評】 本題考查了正八邊形和圓、等腰梯形的性質(zhì)、等腰梯形面積的計算、解直角三角形;通過作輔助線運用解直角三角形的知識得出結果是解決問題的關鍵. 16.如圖, △ABC 中,已知 AB=8, BC=5, AC=7,則它的內(nèi)切圓的半徑為 . 【考點】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心. 【 分析】 作 AD⊥BC 于 D,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出 AD、 DC的長,根據(jù)三角形的面積 = ( AB+BC+AC) r 計算即可. 【解答】 解:過點 C作 CD⊥AB ,垂足為 D. 設 AD=x,則 BD=8﹣ x. 由勾股定理得: CD2=AC2﹣ AD2, CD2=BC2﹣ BD2. ∴7 2﹣ x2=52﹣( 8﹣ x) 2. 解得: x=. ∴CD= = . 由 △ABC 的面積 = ( AB+BC+AC) r 可知: . 解得: r= . 故答案為: . 【點評】 本題主要考查的是勾股定理的定義、三角形的內(nèi)心,明確三角形的面
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