20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析8(編輯修改稿)
2025-01-03 13:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 9．（ 1999?湖南）已知扇形的圓心角為 150176。 ，弧長為 20π 厘米，則這個(gè)扇形的半徑為 24厘米． 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù)弧長公式即可求出半徑． 【解答】 解：根據(jù)弧長公式得： 解得 r=24cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了弧長公式． 10．已知一元二次方程 x2﹣ 8x+12=0 的兩個(gè)根恰好是等腰三角形 ABC 的兩 條邊長，則 △ABC的周長為 14． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 求出方程的解得到腰與底，利用三角形三邊關(guān)系檢驗(yàn)即可求出三角形 ABC的周長． 【解答】 解：方程 x2﹣ 8x+12=0， 因式分解得：（ x﹣ 2）（ x﹣ 6） =0， 解得： x=2或 x=6， 若 2為腰， 6為底， 2+2＜ 6，不能構(gòu)成三角形； 若 2為底， 6為腰，周長為 2+6+6=14． 故答案是： 14． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，求出方程的解是解本題 的關(guān)鍵． 11．某市 2021年 1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位： ℃ ），則 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為 5℃ ． 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】 先根據(jù)圖形得出 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫的數(shù)值，再根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列式計(jì)算即可． 【解答】 解：由統(tǒng)計(jì)圖可知， 3日～ 7日這 5天該市最低氣溫分別是： 4， 6， 7， 3， 5， 則這 5天該市最低氣溫的平均數(shù)為（ 4+6+7+3+5） 247。5=5 （ 176。C ）． 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)，平均數(shù) 是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．從統(tǒng)計(jì)表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵． 12．某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則可列方程為 （ 1﹣ x） 2= ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 設(shè)降價(jià)前的零售價(jià)為 1，則降價(jià)后的零售價(jià)為 ，根據(jù)增長率問題，一般增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率）列出方程即可． 【解答】 解：設(shè)降價(jià)前的零售價(jià)為 1，則降價(jià)后的零售價(jià)為 ， 根據(jù)題意得：（ 1﹣ x） 2= ， 故答案為：（ 1﹣ x） 2= ． 【點(diǎn)評(píng) 】 此題主要考查了求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。x ） 2=b． 13．如圖， ⊙O 的直徑 AB=12， CD 是 ⊙O 的弦， CD⊥AB ，垂足為 P，且 BP： AP=1： 5，則 CD 的長為 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 先根據(jù) ⊙O 的直徑 AB=12求出 OB的長，再根據(jù) BP： AP=1： 5得出 BP的長，進(jìn)而得出 OP的長，連接 OC，根據(jù)勾股定理求出 PC的長，再根據(jù)垂徑定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵⊙O 的直徑 AB=12， ∴OB= AB=6， ∵BP ： AP=1： 5， ∴BP= AB= 12=2 ， ∴OP=OB ﹣ BP=6﹣ 2=4， 連接 OC， ∵CD⊥AB ， ∴CD=2PC ， ∠OPC=90176。 ， ∴PC= = =2 ， ∴CD=2PC=4 ． 故答案為： 4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 14．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑? 公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績比筆試的成績更重要，所以面試和筆試的成績按 6： 4計(jì)算，那么根據(jù)三人各自的平均成績，公司將錄取 乙 ． 候選人 甲 乙 丙 測試成績 面試 86 92 90 筆試 90 83 83 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù)． 【分析】 根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可 得出答案． 【解答】 解：甲的平均成績?yōu)椋海?866+904 ） 247。10= （分）， 乙的平均成績?yōu)椋海?926+834 ） 247。10= （分）， 丙的平均成績?yōu)椋海?906+834 ） 247。10= （分）， 因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以公司將錄取乙． 故答案為乙． 【點(diǎn) 評(píng)】 此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按 6和 4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算． 15．如圖，正八邊形的邊長為 2，則圖中陰影部分的面積為 4 +4． 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 作 HO⊥AF 于點(diǎn) O，作 GM⊥AF 于點(diǎn) M，根據(jù)題意可得兩陰影部分分別為等腰梯形，根據(jù)內(nèi)角為 135176。 ，邊長為 2，可分別求出 HO、 AF的長，即可求出陰影部分的面積． 【解答】 解：如圖所示： 作 HO⊥AF 于點(diǎn) O，作 GM⊥AF 于點(diǎn) M，如圖所示： 由題意得， ∠HAO=45176。 ， AH=2， ∠GFM=45176。 ， GF=2， 在 Rt△AHO 中可得， HO=AHsin∠HAO= ， AO=AHcos∠HAO= ， 在 Rt△GMF 中可得， GM=AHsin45176。= ， MF=GFcos45176。= ， ∴AF=2 +2， 陰影部分的面積 =2 （ HG+AF） HO=4 +4； 故答案為： 4 +4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正八邊形和圓、等腰梯形的性質(zhì)、等腰梯形面積的計(jì)算、解直角三角形；通過作輔助線運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵． 16．如圖， △ABC 中，已知 AB=8， BC=5， AC=7，則它的內(nèi)切圓的半徑為 ． 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心． 【 分析】 作 AD⊥BC 于 D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出 AD、 DC的長，根據(jù)三角形的面積 = （ AB+BC+AC） r 計(jì)算即可． 【解答】 解：過點(diǎn) C作 CD⊥AB ，垂足為 D． 設(shè) AD=x，則 BD=8﹣ x． 由勾股定理得： CD2=AC2﹣ AD2， CD2=BC2﹣ BD2． ∴7 2﹣ x2=52﹣（ 8﹣ x） 2． 解得： x=． ∴CD= = ． 由 △ABC 的面積 = （ AB+BC+AC） r 可知： ． 解得： r= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是勾股定理的定義、三角形的內(nèi)心，明確三角形的面
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