【文章內(nèi)容簡介】 ∴a ＞ 0，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤； B、 ∵ 拋物線與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ∴△=b 2﹣ 4ac＞ 0，故選項(xiàng) B錯(cuò)誤； C、由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＜ 0，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤； D、 ∵ 拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（﹣ 1， 0），（ 3， 0）， ∴ 對稱軸 x=﹣ = =1，故選項(xiàng) D正確． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題 3分， 24分） 11．若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程 x2﹣ 6x+8=0，則此三角形的周長為 6， 10， 12． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 【專題】 計(jì)算題；壓軸題． 【分析】 求 △ABC 的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可． 【解答】 解：解方程 x2﹣ 6x+8=0得 x1=4， x2=2； 當(dāng) 4為腰， 2為底時(shí)， 4﹣ 2＜ 4＜ 4+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長為 4+2+4=10； 當(dāng) 2為腰， 4為底時(shí) 4﹣ 2=2＜ 4+2不能構(gòu)成三角形， 當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為 4，或者都為 2 時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長分別為 6， 12，故△ABC 的周長是 6或 10或 12． 【點(diǎn)評】 本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去． 12．如圖，已知 PA， PB分別切 ⊙O 于點(diǎn) A、 B， ∠P=60176。 ， PA=8， 那么弦 AB的長是 8． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 由 PA， PB分別切 ⊙O 于點(diǎn) A、 B，根據(jù)切線長定理，即可求得 PA=PB，又由 ∠P=60176。 ，即可證得 △PAB 是等邊三角形，由 PA=8，則可求得弦 AB 的長． 【解答】 解： ∵PA ， PB分別切 ⊙O 于點(diǎn) A、 B， ∴PA=PB ， ∵∠P=60176。 ， ∴△PAB 是等邊三角形， ∴AB=PA=PB ， ∵PA=8 ， ∴AB=8 ． 故答案為： 8． 【點(diǎn)評】 此題考查了切線長定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意熟記切線長定理，注意數(shù) 形結(jié)合思想的應(yīng)用． 13．在半徑為 的圓中， 60176。 的圓心角所對的弧長等于 2． 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算． 【分析】 弧長公式為 l= ，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長． 【解答】 解： l= = =2， 故答案為： 2． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了弧長計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長計(jì)算公式． 14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有 2個(gè)白球， n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則 n=3． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先求出這個(gè)不透明的盒子中裝有 2+n 個(gè)球，根據(jù)概率公式列 出算式 = ，從而求出答案． 【解答】 解：這個(gè)不透明的盒子中裝有 2+n個(gè)球， 又 ∵ 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ， ∴ = ， 解得 n=3， 故答案為 3． 【點(diǎn)評】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 m＞ 1． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)拋物線與 x軸的沒有交點(diǎn)，即 △=b 2﹣ 4ac＜ 0，即可求出 m的取值范圍． 【解答 】 解： ∵ 若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒有公共點(diǎn)， ∴△=b 2﹣ 4ac=（﹣ 2） 2﹣ 41m ＜ 0， 即 4﹣ 4m＜ 0，解得： m＞ 1， 故答案為： m＞ 1． 【點(diǎn)評】 本題主要考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)．熟記拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵． 16．若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個(gè)直徑約為 10cm、深約為 2cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 ． 【考點(diǎn) 】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)題意，把實(shí)際問題抽象成幾何問題，即圓中與弦有關(guān)的問題，根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形，小坑的直徑就是圓中的弦長，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，即可求出鉛球的直徑． 【解答】 解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖所示， 由題意知， AB=10， CD=2， OD是半徑，且 OC⊥AB ， ∴AC=CB=5 ， 設(shè)鉛球的半徑為 r，則 OC=r﹣ 2， 在 Rt△AOC 中，根據(jù)勾股定理， OC2+AC2=OA2， 即（ r﹣ 2） 2 +52=r2， 解得： r=， 所以鉛球的直徑為： 2= cm ． 【點(diǎn)評】 解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為 r，弦長為 a，這條弦的弦心距為 d，則有等式 r2=d2+（ ） 2成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)． 17．某商品原價(jià) 289元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)為 256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則由題意所列方程 289 （ 1﹣ x） 2=256． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題． 【分析】 可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格 （ 1﹣降低的百分率）=256，把 相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 289 （ 1﹣ x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低 x， 為 289 （ 1﹣ x） （ 1﹣ x），則列出的方程是 289 （ 1﹣ x） 2=256． 【點(diǎn)評】 考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。x ） 2=b． 18．一塊草坪的護(hù)欄是由 50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護(hù)欄需按間距 ．為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計(jì)人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長度為 80．（米） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)所建坐標(biāo)系特點(diǎn)可設(shè)解析式為 y=ax2+c的形式，結(jié)合圖象易求 B點(diǎn)和 C點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式解方程組求出 a， c 的值的解析式；根據(jù)對稱性求 B B4的縱坐標(biāo)后再求出總長度． 【解答】 解：由題意得 B（ 0， ）、 C（ 1， 0） 設(shè)拋物線的解析式為： y=ax2+c（ a≠0 ）， ， 代入得： 故解析式為： y=﹣ x2+ ； ∵ 當(dāng) x=， y=， 當(dāng) x=， y=， ∴B 1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2 （ +） =（米）， ∴ 所需不銹鋼管的總長度為： 50=80 （米）． 故答案為： 80． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模思想是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的常規(guī)手段，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系很重要． 三、解答題（共 96分） 19．解方程 （ 1） x（ 2x﹣ 1） =2（ 1﹣ 2x） （ 2） x2﹣ 5x﹣ 4=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）根據(jù)因式分解，可得方程的解； （ 2）根據(jù)公式法，