人教版數(shù)學(xué)20xx屆九年級上學(xué)期期末模擬試題含解析(已修改)
2025-11-26 14:44 本頁面
【正文】 遼寧省營口市大石橋市水源二中 2020 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1．若方程（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． 5 D．﹣ 1或 1 2．下列圖形中不是中心對稱圖形的是 ( ) A． B． C． D． 3．如圖，線段 AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB， ∠ CAB=20176。 ，則 ∠ AOD等于 ( ) A． 160176。 B． 150176。 C． 140176。 D． 120176。 4．如圖，圓錐體的高 h=2 cm，底面圓半徑 r=2cm，則圓錐體的全面積為 ( )cm2． A． 12π B． 8π C． 4 π D．（ 4 +4） π 5．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球 1 個、綠球 1 個、白球 2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 ( ) A． B． C． D． 6．若關(guān)于 x的一元二次方程（ k﹣ 1） x2+2x﹣ 2=0有不相等實數(shù)根，則 k的取值范圍是 ( ) A． k＞ B． k≥ C． k＞ 且 k≠1 D． k≥ 且 k≠1 7．如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 B， AO 的延長線 交 ⊙ O 于點 C，聯(lián)結(jié) BC，若 ∠ A=36176。 ，則 ∠ C 等于 ( ) A． 36176。 B． 54176。 C． 60176。 D． 27176。 8．將二次函數(shù) y=2x2﹣ 8x﹣ 1化成 y=a（ x﹣ h） 2+k的形式，結(jié)果為 ( ) A． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 1 B． y=2（ x﹣ 4） 2+32 C． y=2（ x﹣ 2） 2﹣ 9 D． y=2（ x﹣ 4） 2﹣ 33 9．在 Rt△ ABC中， ∠ C=Rt∠ ， AC=3cm， AB=5cm，若以 C為圓心， 4cm 為半徑畫一個圓，則下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A．點 A在圓 C內(nèi)，點 B在圓 C外 B．點 A在圓 C外 ，點 B在圓 C內(nèi) C．點 A在圓 C上，點 B在圓 C外 D．點 A在圓 C內(nèi)，點 B在圓 C上 10．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是 ( ) A． a＜ 0 B． b2﹣ 4ac＜ 0 C．當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時， y＞ 0 D．﹣ 二、填空題（每小題 3分， 24分） 11．若一個三角形的三邊長均滿足方程 x2﹣ 6x+8=0，則此三角形的周長為 __________． 12．如圖，已知 PA， PB分別切 ⊙ O于點 A、 B， ∠ P=60176。 ， PA=8，那么弦 AB的長是 __________． 13．在半徑為 的圓中， 60176。 的圓心角所對的弧長等于 __________． 14．在一個不透明的盒子中裝有 2個白球， n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則 n=__________． 15．若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒有公共點，則實數(shù) m的取值范圍為 __________． 16．若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為 10cm、深約為 2cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 __________cm． 17．某商品原價 289元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后售價 為 256元，設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則由題意所列方程 __________． 18．一塊草坪的護欄是由 50段形狀相同的拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段護欄需按間距 ．為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)，則需要不銹鋼管的總長度為 __________．（米） 三、解答題（共 96分） 19．解方程 （ 1） x（ 2x﹣ 1） =2（ 1﹣ 2x） （ 2） x2﹣ 5x﹣ 4=0． 20．在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為 1個單位的正方形， △ABO 的三個頂 點都在格點上． （ 1）以 O為原點建立直角坐標(biāo)系，點 B的坐標(biāo)為（﹣ 3， 1），則點 A的坐標(biāo)為 __________； （ 2）畫出 △ABO 繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后的 △OA 1B1，并求線段 AB掃過的面積． 21．如圖，在寬為 20m，長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2，求道路的寬． （部分參考數(shù)據(jù)： 322=1024， 522=2704， 482=2304） 22．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數(shù)字﹣ ﹣ 2 的乒乓球（形狀、大小一 樣），先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字． （ 1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB 于點 B，連接 OC交 ⊙O 于點 E，弦 AD∥OC ，弦 DF⊥AB于點 G． （ 1）求證：點 E是 的中點； （ 2）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 3）若 AD=6， ⊙O 的半徑為 5，求弦 DF 的長． 24．（ 14分）某商品的進價為每件 40元，售價為每件 50元，每 個月可賣出 210件；如果每件商品的售價每上漲 1 元，則每個月少賣 10件（每件售價不能高于 65 元）．設(shè)每件商品的售價上漲 x元（ x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為 y元． （ 1）求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？ （ 3）為了使顧客盡量滿意，每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為 2200元？ 25．（ 14分）如圖 1，在正方形 ABCD內(nèi)有一點 P， PA= ， PB= ， PC=1，求 ∠BPC 的度數(shù)． 【分析問題】根據(jù)已知條件 比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將 △BPC 繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，得到了 △BP′A （如圖 2），然后連結(jié) PP′ ． 【解決問題】請你通過計算求出圖 2中 ∠BPC 的度數(shù)； 【比類問題】如圖 3，若在正六邊形 ABCDEF內(nèi)有一點 P，且 PA= ， PB=4， PC=2． （ 1） ∠BPC 的度數(shù)為 __________； （ 2）直接寫出正六邊形 ABCDEF的邊長為 __________． 26．（ 14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）的圖象的頂點為 D點，與 y軸 交于 C點，與 x軸交于 A、 B兩點， A點在原點的左側(cè)， B點的坐標(biāo)為（ 3， 0）， OB=OC，= ． （ 1）求這個二次函數(shù)的表達式； （ 2）經(jīng)過 C、 D兩點的直線，與 x 軸交于點 E，在該拋物線上是否存在這樣的點 F，使以點A、 C、 E、 F 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點 F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （ 3）若平行于 x軸的直線與該拋物線交于 M、 N兩點，且以 MN為直徑的圓與 x軸相切，求該圓半徑的長度． 20202020學(xué)年遼寧省營口市大石橋市
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