人教版數(shù)學(xué)20xx屆九年級上學(xué)期期末模擬試題含解析-wenkub.com
2024-11-11 14:44 本頁面
【正文】 ． （ 2）延長 A P′ 作 BG⊥AP′ 于點(diǎn) G，如圖 6， 在 Rt△P′BG 中， P′B=4 ， ∠BP′G=60176。 ， ∴BG=2 ， ∴P′G=2 ∴PP′= ， 在 △APP′ 中， ∵PA= ， PP′= ， P′A=2 ， ∴PA 2=52， PP′ 2=48， P′A 2=4， ∴P′A 2+P′P 2=PA2， ∴△PP′A 是直角三角形 ， ∴∠AP′P=90176。 ， ∴∠PBP′=120176。=135176。 ． ∴∠BP′P=45176。 ，就可以得出 P′G=2 ， BG= ，則 AG=P′G+P′A=2+2=4 ，在 Rt△ABG 中，根據(jù)勾股 定理得 AB= ． 【解答】 解：【解決問題】如圖 4，將 △PBC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，就有 ∠PBP′=120176。 ； （ 2）直接寫出正六邊形 ABCDEF的邊長為 2 ． 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題． 【分析】 【解決問題】如圖 4，將 △PBC 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后的 △OA 1B1，并求線段 AB掃過的面積． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】 計(jì)算題；作圖題． 【分析】 （ 1）先畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 A點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）先利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn) A 和 B的對應(yīng)點(diǎn) A B1，即可得到 △OA 1B1，再利用勾股定理計(jì)算出 OA和 OB，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算 S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 的 即可． 【解答】 解：（ 1）如圖 1，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 3）； （ 2）如圖 2， △OA 1B1為所作； OA= = ， OB= = 線段 AB掃過的面積 =S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 = ﹣ = π ． 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了扇形的面積公式． 21．如圖，在寬為 20m，長為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2，求道路的寬． （部分參考數(shù)據(jù)： 322=1024， 522=2704， 482=2304） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】 本題可設(shè)道路寬為 x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?32﹣ x）米 2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案． 【解答】 解法（ 1）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為 x米， 根據(jù)題意得：（ 32﹣ x） =540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=50（舍去）， x2=2 答：道路寬為 2米． 解法（ 2）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為 x米， 根據(jù)題意得 ： 2032 ﹣ x+x2=540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=2， x2=50（舍去） 答：道路寬應(yīng)是 2米． 【點(diǎn)評】 這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍． 22．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫有數(shù)字﹣ ﹣ 2 的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字． （ 1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出 乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0個(gè)數(shù)，即可求得其概率． 【解答】 解：（ 1）畫樹形圖得： 所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率 = = （ 2）由（ 1）可知：兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率 P= ． 【點(diǎn)評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB 于點(diǎn) B，連接 OC交 ⊙O 于點(diǎn) E，弦 AD∥OC ，弦 DF⊥AB 于點(diǎn) G． （ 1）求證：點(diǎn) E是 的中點(diǎn)； （ 2）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 3）若 AD=6， ⊙O 的半徑為 5，求弦 DF 的長． 【考點(diǎn)】 切線的判定；勾股定理；圓周角定理． 【分析】 （ 1）連接 OD．欲證明點(diǎn) E為 的中點(diǎn)，只需證明 ∠DOC=∠BOC 即可； （ 2）若證明 CD是 ⊙O 的切線，需要證明 ∠ODC=90176。 ，即可證得 △PAB 是等邊三角形，由 PA=8，則可求得弦 AB 的長． 【解答】 解： ∵PA ， PB分別切 ⊙O 于點(diǎn) A、 B， ∴PA=PB ， ∵∠P=60176。 ， ∴∠BOA=54176。 C． 60176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評】 此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識，得出 ∠BOD 的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 4．如圖，圓錐 體的高 h=2 cm，底面圓半徑 r=2cm，則圓錐體的全面積為 ( )cm2． A． 12π B． 8π C． 4 π D．（ 4 +4） π 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 表面積 =底面積 +側(cè)面積 =π 底面半徑 2+底面周長 母線長 247。 【考點(diǎn)】 圓周角定理；垂徑定理． 【專題】 壓軸題． 【分析】 利用垂徑定理得出 = ，進(jìn)而求出 ∠BOD=40176。 ，則 ∠AOD 等于 ( ) A． 160176。 ， PA=8，那么弦 AB的長是 __________． 13．在半徑為 的圓中， 60176。 B． 54176。 C． 140176。 遼寧省營口市大石橋市水源二中 2020 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 一、選擇題（每題 3分，共 30分） 1．若方程（ m﹣ 1） ﹣ 2x﹣ m是關(guān)于 x的一元二次方程，則 m的值為 ( ) A．﹣ 1 B． 1 C． 5 D．﹣ 1或 1 2．下列圖形中不是中心對稱圖形的是 ( ) A． B． C． D． 3．如圖，線段 AB是 ⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB， ∠ CAB=20176。 D． 120176。 C． 60176。 的圓心角所對的弧長等于 __________． 14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有 2個(gè)白球， n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則 n=__________． 15．若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 __________． 16．若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出一個(gè)直徑約為 10cm、深約為 2cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 __________cm． 17．某商品原價(jià) 289元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià) 為 256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則由題意所列方程 __________． 18．一塊草坪的護(hù)欄是由 50段形狀相同的拋物線組
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