20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析9-wenkub.com
2024-11-11 04:14 本頁(yè)面
【正文】 =78176。 ， ∵∠BAC=∠CDB=39176。 ，再根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠CDB=39176。 ， AO⊥BC ， ∴∠BAO=60176。 ， ∴AE 是 ⊙O 的直徑． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與 90176。 的圓周 角所對(duì)的弦是直徑，即可證得 AE是 ⊙O 的直徑． 【解答】 解： AE是 ⊙O 的直徑． 理由：連接 BE， ∵∠E 與 ∠C 是 對(duì)的圓周角， ∴∠E=∠C ， ∵AD 是 △ABC 的高， ∴∠ADC=90176。 ． 故答案為： 88176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題需要利用上述規(guī)律先列出式子，再進(jìn)行開(kāi)平方．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有： x2=a（ a≥0 ）； ax2=b（ a， b同號(hào)且 a≠0 ）；（ x+a） 2=b（ b≥0 ）； a（ x+b） 2=c（ a， c同號(hào)且 a≠0 ）．法則：要把方程化 為 “ 左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解 ” ． 18．如圖，已知 AB=AC=AD， ∠CBD=2∠BDC ， ∠BAC=44176。 ﹣ 2α ） =90176。 ， ∴AB 2=BC2+AC2，即 AC= =4， 又 ∵OD⊥BC ， ∴DB=DC ，而 OA=OB， ∴OD 為 △BAC 的中位線，即有 OD= AC， 所以 OD= 4=2 ，即圓心 O到弦 BC的距離為 2． 故答案為 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和 等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．同時(shí)考查了勾股定理和垂徑定理以及中位線的性質(zhì)． 15．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， D是 ⊙O 上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B重合），延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C，使 DC=BD，判斷 △ABC 的形狀： 等腰三角形 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰三角形的判定． 【分析】 △ABC 為等腰三角形，理由為：連接 AD，由 AB 為圓 O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到 AD 垂直于 BC，再由 BD=CD，得到 AD垂直平分 BC，利用線段垂直平分線定理得到 AB=AC，可得證． 【解答】 解： △AB C為等腰三角形，理由為： 連接 AD， ∵AB 為圓 O的直徑， ∴∠ADB=90176。2=65176。 ， ∴∠AOB=2∠ACB=50176。 ． 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵． 11．關(guān)于 x的方程 kx2﹣ 4x﹣ =0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 k≥ ﹣ 6． 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元一次方程的解． 【分析】 由于 k的取值不確定，故應(yīng)分 k=0（此時(shí)方程化簡(jiǎn)為一元一次方程）和 k≠0 （此時(shí)方程為二元一次方程）兩種情況進(jìn)行解答． 【解答】 解：當(dāng) k=0時(shí)，﹣ 4x﹣ =0，解得 x=﹣ ， 當(dāng) k≠0 時(shí)，方程 kx2﹣ 4x﹣ =0是一元二次方程， 根據(jù)題意可得： △=16 ﹣ 4k （﹣ ） ≥0 ， 解得 k≥ ﹣ 6， k≠0 ， 綜上 k≥ ﹣ 6， 故答案為 k≥ ﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與 △=b 2﹣ 4ac有如下關(guān)系： ① 當(dāng) △ ＞ 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ② 當(dāng) △=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ③ 當(dāng) △ ＜ 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．同時(shí)解答此題時(shí)要注意分 k=0和 k≠0兩種情況進(jìn)行討論． 12．當(dāng) x=﹣ 1時(shí)，代數(shù)式 x2﹣ 3x 比代數(shù)式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開(kāi)平方法． 【分析】 代數(shù)式 x2﹣ 3x比代數(shù)式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2，即將兩式相減值為 2，即可得到 關(guān)于x的方程，解方程可得出答案． 【解答】 解：由題意得： x2﹣ 3x﹣（ 2x2﹣ x﹣ 1） =2 ∴ 可得：﹣ x2﹣ 2x﹣ 1=0 ∴ （ x+1） 2=0，故 x=﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用開(kāi)平方法解一元二次方程，注意題目中信息的提取，本題屬于比較典型 的題目． 13．如圖， A， B， C是 ⊙O 上三點(diǎn)， ∠ACB=25176。 ，即 2x+4x=180176。x ） 2=b．（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的 “177。 ，則 ∠CAD 的度數(shù)為 __________． 三、解答題（ 19 題， 16 分； 20 題 21 題，每題 8分； 22題 25 題，每題 10分； 26題 27題，每題 12 分．） 19．（ 16分）解下列方程： （ 1） x2﹣ 2 x+3=0 （ 2） x2﹣ 3x+2=0 （ 3） 3（ x﹣ 2） 2=x（ x﹣ 2） （ 4） x2﹣ 5x+1=0（用配方法）． 20．如圖， ⊙O 的半徑 OA、 OB分別交弦 CD于點(diǎn) E、 F，且 CE=DF．求證： △OEF 是等腰三角形． 21．已知關(guān)于 x的方程 x2+2x+a﹣ 2=0． （ 1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ 2）當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求 a的值及方程的另一根． 22．如圖，已知 A、 B、 C、 D 是 ⊙O 上的四點(diǎn)，延長(zhǎng) DC、 AB 相交于點(diǎn) E．若 BC=BE．求證：△ADE 是等腰三角形． 23．如圖， A、 B、 E、 C 四點(diǎn)都在 ⊙O 上， AD 是 △ABC 的高， ∠CAD=∠EAB ， AE 是 ⊙O 的直徑嗎？為什么？ 24．已知等腰 △ABC ， AB=AC=4， ∠BAC=120176。 江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、細(xì)心選擇（下列各題中，每題只有一個(gè)正確答案，把它選出來(lái)，每題 3分，共 24分） 1．下列方程中，是關(guān)于 x的一元二次方程的是 ( ) A． x+ =0 B． ax2+bx+c=0 C．（ x﹣ 1）（ x+2） =1 D． 3x2﹣ 2xy﹣ 5y2=0 2．已知 x=1是方程 x2+ax+2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為 ( ) A．﹣ 2 B． 2 C．﹣ 3 D． 3 3．用配方法將二次三項(xiàng)式 x2﹣ 6x+5變形的結(jié)果是 ( ) A．（ x﹣ 3） 2+8 B．（ x+3） 2+14 C．（ x﹣ 3） 2﹣
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