20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析9(編輯修改稿)
2024-12-21 04:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 答】 解：原方程變形為： x（ x﹣ 2） =0， x1=0， x2=2． 故答案為： x1=0， x2=2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要 根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法． 10．圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∠ A： ∠B ： ∠C ： ∠D=1 ： 2： 5： m，則 m=4， ∠D= 120176。 ． 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 圓內(nèi)接四邊形 ABCD中， ∠A ： ∠B ： ∠C ： ∠D=1 ： 2： 5： m， ∵1+5=2+m ，解得 m=4． 設(shè) ∠B=2x ，則 ∠D=4x ， ∵∠B+∠D=180176。 ，即 2x+4x=180176。 ，解得 x=30176。 ， ∴∠D=4x=120176。 ． 故答案為： 4， 120176。 ． 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵． 11．關(guān)于 x的方程 kx2﹣ 4x﹣ =0有實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 k≥ ﹣ 6． 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元一次方程的解． 【分析】 由于 k的取值不確定，故應(yīng)分 k=0（此時(shí)方程化簡(jiǎn)為一元一次方程）和 k≠0 （此時(shí)方程為二元一次方程）兩種情況進(jìn)行解答． 【解答】 解：當(dāng) k=0時(shí)，﹣ 4x﹣ =0，解得 x=﹣ ， 當(dāng) k≠0 時(shí)，方程 kx2﹣ 4x﹣ =0是一元二次方程， 根據(jù)題意可得： △=16 ﹣ 4k （﹣ ） ≥0 ， 解得 k≥ ﹣ 6， k≠0 ， 綜上 k≥ ﹣ 6， 故答案為 k≥ ﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根與 △=b 2﹣ 4ac有如下關(guān)系： ① 當(dāng) △ ＞ 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ② 當(dāng) △=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； ③ 當(dāng) △ ＜ 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．同時(shí)解答此題時(shí)要注意分 k=0和 k≠0兩種情況進(jìn)行討論． 12．當(dāng) x=﹣ 1時(shí)，代數(shù)式 x2﹣ 3x 比代數(shù)式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開(kāi)平方法． 【分析】 代數(shù)式 x2﹣ 3x比代數(shù)式 2x2﹣ x﹣ 1的值大 2，即將兩式相減值為 2，即可得到 關(guān)于x的方程，解方程可得出答案． 【解答】 解：由題意得： x2﹣ 3x﹣（ 2x2﹣ x﹣ 1） =2 ∴ 可得：﹣ x2﹣ 2x﹣ 1=0 ∴ （ x+1） 2=0，故 x=﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用開(kāi)平方法解一元二次方程，注意題目中信息的提取，本題屬于比較典型 的題目． 13．如圖， A， B， C是 ⊙O 上三點(diǎn)， ∠ACB=25176。 ，則 ∠BAO 的度數(shù)是 65176。 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 連接 OB，要求 ∠BAO 的度數(shù)，只要在等腰三角形 OAB中求得一個(gè)角的度數(shù)即可得到答案，利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得 ∠AOB=50176。 ，然后根據(jù) 等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得． 【解答】 解：連接 OB， ∵∠ACB=25176。 ， ∴∠AOB=2∠ACB=50176。 ， ∵OA=OB ， ∴∠BAO=∠ABO= （ 180176。 ﹣ 60176。 ） 247。2=65176。 ， 故答案為： 65176。 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理；作出輔助線，構(gòu)建等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵． 14．如圖， C是以 AB為直徑的 ⊙O 上一點(diǎn)，已知 AB=5， BC=3，則圓心 O到弦 BC的距離是 2． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；勾股定理；三角形中位線定理；垂徑定理． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 過(guò) O點(diǎn)作 OD⊥BC ， D點(diǎn)為垂足，則 DB=DC，所以 OD為 △BAC 的中位線，即有 OD= AC；由 AB為 ⊙O 的直徑，得到 ∠ACB=90176。 ，由勾股定理可求得 AC，即可得到 OD的長(zhǎng)． 【解答】 解：過(guò) O點(diǎn)作 OD⊥BC ， D點(diǎn)為垂足，如圖， ∵AB 為 ⊙O 的直徑， ∴∠ACB=90176。 ， ∴AB 2=BC2+AC2，即 AC= =4， 又 ∵OD⊥BC ， ∴DB=DC ，而 OA=OB， ∴OD 為 △BAC 的中位線，即有 OD= AC， 所以 OD= 4=2 ，即圓心 O到弦 BC的距離為 2． 故答案為 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和 等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．同時(shí)考查了勾股定理和垂徑定理以及中位線的性質(zhì)． 15．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， D是 ⊙O 上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B重合），延長(zhǎng) BD到點(diǎn) C，使 DC=BD，判斷 △ABC 的形狀： 等腰三角形 ． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰三角形的判定． 【分析】 △ABC 為等腰三角形，理由為：連接 AD，由 AB 為圓 O的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到 AD 垂直于 BC，再由 BD=CD，得到 AD垂直平分 BC，利用線段垂直平分線定理得到 AB=AC，可得證． 【解答】 解： △AB C為等腰三角形，理由為： 連接 AD， ∵AB 為圓 O的直徑， ∴∠ADB=90176。 ， ∴AD⊥BC ，又 BD=CD， ∴AD 垂直平分 BC， ∴AB=AC ， 則 △ABC 為等腰三角形． 故答案為：等腰三角形． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵． 16．如圖， △ABC 是 ⊙O 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) C是優(yōu)弧 AB上一點(diǎn)（點(diǎn) C不與 A， B重合），設(shè) ∠OAB=α ，∠C=β ，則 α 與 β 之間的關(guān)系是 α+β=90 176。 ． 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心；圓周角定理． 【分析】 根據(jù)已知條件只需求 得它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理，即可推導(dǎo)出兩者之間的關(guān)系． 【解答】 解：連接 OB，則 OA=OB， ∴∠OBA=∠OAB=α ∴∠AOB=180176。 ﹣ 2α ∴β=∠C= ∠AOB= （ 180176。 ﹣ 2α ） =90176。 ﹣ α ． ∴α+β=90176。 ． 故答案為： α+β=90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1