20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中試題word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 16:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DC=12 ﹣ 8=4cm， ∵∠C=90176。 ， ∴DC⊥AC ， ∵AD 平分 ∠BAC ， ∴DE=DC=4cm ． 故答案為： 4． 【點評】 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖， △ABC 中， ∠ACB=90 ゜，將 △ABC 的邊 BC沿 ∠ACB 的平分線 CD折疊到 B′C ， B′在 AC上．若 ∠B′DA=20 ゜， 則 ∠B= 55゜ ． 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 ∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ，求出 ∠CDB=80176。 ， ∠BCD=45176。 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可． 【解答】 解： ∵ 將 △ABC 的邊 BC沿 ∠ACB 的平分線 CD折疊到 B′C ， B′ 在 AC 上， ∴∠ACD=∠BCD ， ∠BDC=∠B′DC ， ∵∠ACB=90176。 ， ∠B′DA=20176。 ， ∠BCD=45176。 ∴∠CDB= （ 180176。 ﹣ 20176。 ） =80176。 ， ∠BCD=45176。 ∴∠B=180176。 ﹣ 45176。 ﹣ 80176。=55176。 ， 故答案為： 55176。 ． 【點評】 本題考查了折疊性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 ∠BCD 和 ∠BDC 的度數(shù)． 15．如圖，等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， CD⊥AB 于 D，則 ∠DCB 等于 20176。 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 由等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得 ∠ACB的度數(shù)，又由 CD⊥AB ，可求得 ∠ACD 的度數(shù)，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵ 等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， ∴∠ACB=∠B= =70176。 ， ∵CD⊥AB ， ∴∠ACD=90176。 ﹣ ∠A=50176。 ， ∴∠DCB=∠ACB ﹣ ∠ACD=70176。 ﹣ 50176。=20176。 ． 故答案為： 20176。 ． 【點評】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．已知等腰三角形的兩邊長分別為 4和 8，則其周長為 20 ． 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)腰為 4或 8，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷． 【解答】 解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?4時，三邊為 4， 4， 8， 4+4=8，三邊關(guān)系不成立， 當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?8時，三邊為 4， 8， 8，三邊關(guān)系成立，周長為 4+8+8=20． 故答案為： 20． 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個為腰，分類討論． 三．解答題（ 本大題 共 3小題 ，每小題 6分，共 18 分 ） 17．如圖， BD平分 ∠ABC ， DA⊥AB ， ∠1=60176。 ， ∠BDC=80176。 ，求 ∠C 的度數(shù)． 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義． 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和和垂直的定義求解． 【解答】 解： ∵DA⊥AB ， ∴∠A=90176。 ． ∵BD 平分 ∠ABC ， ∴∠ABD=∠CBD=90176。 ﹣ ∠1=90176。 ﹣ 60176。=30176。 ． ∵∠BDC=80 176。 ， ∴∠C=180176。 ﹣ ∠CBD ﹣ ∠BDC=180176。 ﹣ 30176。 ﹣ 80176。=70176。 ． 【點評】 主要考查了三角形的內(nèi)角和是 180度．求角的度數(shù)常常要用到 “ 三角形的內(nèi)角和是180176?！?這一隱含的條件．同時考查了角平分線的性質(zhì)．垂直和直角總是聯(lián)系在一起． 18．已知：如圖， C為 BE上一點，點 A， D分別在 BE兩側(cè)， AB∥ED ， AB=CE， BC=ED．求證：AC=CD． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù) AB∥ED 推出 ∠B=∠E ，再利用 SAS判定 △ABC≌△CED 從而得出 AC=CD． 【解 答】 證明： ∵AB∥ED ， ∴∠B=∠E ． 在 △ABC 和 △CED 中， ， ∴△ABC≌△CED ． ∴AC=CD ． 【點評】 本題是一道很簡單的全等證明：只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯． 19．如圖， △ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠A=30176。 ． （ 1）用尺規(guī)作圖作 AB邊上的 垂直平分 線 DE，交 AC于點 D，交 AB于點 E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）； （ 2）連接 BD，求證： BD 平分 ∠CBA ． 【考點】 作圖 — 復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】 作圖題；證明題． 【分析】 （ 1）分別 以 A、 B 為圓心，以大于 AB 的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交 AC于點 D， AB于點 E，直線 DE就是所要作的 AB邊上的中垂線；
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